【剑指Offer】8、跳台阶

  题目描述:

  一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

  解题思路:

  首先考虑最简单的情况,如果只有1级台阶,显然只有一种跳法。如果有两级台阶,就有两种跳法:一种是分两次跳,一种是一次跳两级。

  在一般情况下,可以把n级台阶的跳法看成n的函数,记为f(n),那么一般情况下,一开始我们有两种不同的选择:(1)第一步只跳一级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目,即f(n-1);(2)第一步跳两级,那么跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即f(n-2)。所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

  至此,我们不难看出本题实际上就是求斐波那契数列,直接按照第7题思路便可以解决。

  编程实现(Java):

   public int JumpFloor(int target) {
        if(target<1)
            return 0;
        if(target==1)
            return 1;
        if(target==2)
            return 2;
        int first=1,second=2,res=0;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            res=first+second;
            first=second;
            second=res;
        }
        return res;
    }
posted @ 2019-04-21 15:42  gzshan  阅读(1120)  评论(0编辑  收藏  举报