最长非递减子序列

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11211/A
来源：牛客网

题目描述

大科学家dddddd最近在研究转基因白菜，白菜的基因序列由一串大写英文字母构成，dddddd经过严谨的推理证明发现，只有当白菜的基因序列呈按位非递减形式时，这株白菜的高附加值将达到最高，于是优秀的dddddd开始着手修改白菜的基因序列，dddddd每次修改基因序列的任意位需要的代价是111，dddddd想知道，修改白菜的基因序列使其高附加值达到最高，所需要的最小代价的是多少。

输入描述:

第一行一个正整数n(1≤n≤1000000)

第二行一个长度为n的字符串，表示所给白菜的基因序列

保证给出字符串中有且仅有大写英文字母

输出描述:

输出一行，表示最小代价

示例1

输入

复制 5 ACEBF

5
ACEBF

输出

复制 1

1

说明

改成ACEEF或者ACEFF，都只用改动一个字符，所需代价最小为1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int dp[maxn],a[maxn];
string b;
int Search(int len,int x)
{
    int l=0,r=len-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(x>=dp[mid-1]&&x<dp[mid]) return mid;
        else if(x<dp[mid-1]) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        cin>>b;
        for(int i=0;i<n;i++)
            a[i]=b[i]-'A';
        dp[0]=a[0];
        int len=1,j;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(a[i]<dp[0]) j=0;
            else if(a[i]>=dp[len-1]) j=len++;
            else j=Search(len,a[i]);
            dp[j]=a[i];
        }
        printf("%d\n",n-len);
    }
}