leetcode之322零钱兑换Golang

题目描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1

示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

算法

最开始我的想法是采用的队列保存中间结果，思想类似于二叉树的层序遍历。例如：coins:=[1,2,5],amount=11

第一次找零结果[10,9,6]

第二次找零结果[9,8,1,8,7,4,5,4,1]

...

这样造成的结果就是中间很多重复计算，然后程序崩溃

所以我后面的方法就是使用动态规划的方法，用前面保存的结果来计算后面的结果

例如对于上面的例子

创建同样长度的数组（其实这一步可以只创建最大coin那么长的数组就可以了）

当amount=1，那么肯定是一枚

amount=2，那么就是amount=1的情况下再加一枚硬币

综上所述，例如对于求amount=n的时候的组成硬币数量，那么再这种情况下amount<n的情况下的所有金额的硬币搭配都已经求出来了，此时我们要求amount=n那么就是n减去每一种硬币后的金额对应的搭配数量加1，这其中的最小值就是amount=n情况下的数量最少的搭配

说的不是很清楚，但是意思就是后面金额的硬币搭配由前面金额的硬币搭配求得

代码

func coinChange(coins []int, amount int) int {
	if amount == 0 {
		return 0
	}
	if len(coins) == 0 {
		return -1
	}
	res := make([]int, amount)
	for index := 0; index < len(res); index++ {
		res[index] = -1
	}
	for money := 1; money <= amount; money++ {
		for _, coin := range coins {
			lessMoney := money - coin
			if lessMoney < 0 {
				continue
			} else if lessMoney == 0 {
				res[money-1] = 1
			} else {
				coinNums := res[money-coin-1]
				if coinNums == -1 {
					continue
				} else {
					if res[money-1] == -1 {
						res[money-1] = coinNums + 1
					} else {
						if coinNums+1 < res[money-1] {
							res[money-1] = coinNums + 1
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	return res[amount-1]
}