leetcode之28实现strStrGolang(KMP算法)

KMP算法

举例

假设我们有字符串：

GTGTGAGCTGG

并且有模式串

GTGTGCF

算法解析

• 我们需要创建模式串的next，他表示当两个字符串进行模式匹配失败的时候，需要从模式串的哪一个位置重新开始匹配

  • 例如上面两个字符串

    0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
    G	T	G	T	G	A	G	C	T	G	G
    G	T	G	T	G	C	F

    我们可以看到在下标为5的地方匹配失败了，因为字符串中的字符是A，而模式串中的字符是C

    但是我们不需要再从模式串的开始的地方重新匹配，我们只需要从如下的地方重新开始

    0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
    G	T	G	T	G	A	G	C	T	G	G
    		G	T	G	T	G	C	F

    此时在原始字符串中的下标位置没有变，但是模式串的匹配开始的地方不再是0了，而是从第4个字符开始匹配的，也就是用模式串中处于坐标3的T与原始字符串中处于下标5的进行比较

    那么我们是怎么得到这个下标3的呢？没错就是通过next数据

  • 总的来说，next数组保存的是这样的数据：

    例如模式串GTGTGCF，那么next[5]保存的就是在模式串下标5前面的字符串中，位于开始位置的字符串和末尾位于5之前的字符串相同时，这个字符串的长度就是next[5]的值

    

    如同上图，同一个子串，他们在模式串的两端，那么，这个子串的长度就是next[]的值了，当然，这两个子串不能完全重叠，不然这一切就失去了意义

• 我们利用这next数组，来减少字符比较的次数，当比较字符失败时，就根据next换到新的位置，这个位置就是next的值

• 或许这样你可以想通，因为如上图所示，位于模式串首位两端的子串是一样的，而整个模式串都是比较成功的，所以当我们比较模式串的下一个字符，完全可以把前面的子串挪到最后来，那么是不是就说明了前面这部分子串的内容是不需要再次比较的了

伪代码

• 构建next数组，一直模式串sModel

  • 设置next[0]=-1

  • 从index=0,k=-1,开始循环到len(sModel)-2

  • 如果k==-1 || sModel(index)===sModel(k)

    • next[++index]==++k

  • k=next[k]

    其实这一步是好理解的，当我们已经知道了next[i]的值为k，意思就是说在i之前的模式串中（最后一个字符下标是i-1），开始的k个字符（最后一个字符下标是k-1）和结束的k个字符是一样的

    • 那么如果sModel[i]==sModel[k]，是不是就是说在i+1之前的模式串中，开始的k+1个字符和结束的k+1个字符是一样，那么也就是说next[i+1]在这种情况下就等于next[i]+1

    • 如果sModel[i]!=sModel[k]，那么我们就不能像上面那样加1了，我们此时将k设置为next[k]，这一步这样理解，因为对于前k个字符的模式创中，位于开始的next[k]个字符和位于结束的next[k]个字符是一样的，并且在前i个模式串字符中，前k个字符和结束的k个字符是一样的，那么我们就一定有前i个字符的模式串中，前next[k]个字符和位于结束的next[k]个字符是一样的，所以我们只需要比较第next[k]+1个字符（下标为next[k]）和第i+1个字符（下标为i）是否相同即可。而这个处理又回到了我们的上一步循环。

  • 如果k=next[k]时的结果是k=-1，那么我们就直接将next[index]的值弄为0就可以了，这表示我们需要从模式的第一个元素重新开始匹配，而next[0]=-1表示如果第一个字符就不匹配你，我们就要从第-1个字符开始匹配，然而没有-1这个元素，所以我们需要移动到主串的下一个字符

• 进行模式匹配

  • 有了next数组以后，我们就进行匹配，

    • 当匹配成功以后就检查是否到了模式串的末尾，

      • 如果没到就继续匹配

      • 如果到了就输出

    • 当匹配到模式串的下标index失败以后，就从从模式串的next[index]的位置重新开始匹配

      • 如果next[index]>=0，那么不移动主串的下标，直接开始匹配

      • 如果next[idnex]<0，那么就将主串的下标后移以为，从模式串的开头重新开始匹配

实现strStr

他返回模式匹配成功以后的开始的下标

很容易，就是在模式匹配成功的时候，用主串的下标减去模式串的下标（模式串此时的下标就是模式串的长度减1）

注意：考虑边界条件，比如主串为空或者模式串为空，甚至两个都为空

代码：

    // next数组
    next := make([]int, len(needle))
    // 构建next数组的函数
    createNext := func() {
        // 当模式串长度为0，就直接返回
        if len(needle) == 0 {
            return
        }
        // 默认next[0]=-1
        k, index := -1, 0
        next[0] = -1
        // 使用模式串倒数第二个字符计算最后一个字符的next值，所以这里是<len(needle)-1
        for index < len(needle)-1 {
            // 当字符匹配，直接加1
            if k == -1 || needle[index] == needle[k] {
                index++
                k++
                next[index] = k
            } else {
                // 不匹配就更新k的值
                k = next[k]
            }
        }
    }
    // 模式匹配函数
    kmp := func() int {
        // 先处理特殊情况的空字符串
        if len(haystack) == 0 && len(needle) != 0 {
            return -1
        }
        if len(needle) == 0 {
            return 0
        }
        // 当连个字符串都不为空
        for h, n := 0, 0; ; {
            if haystack[h] == needle[n] {
                // 如果匹配，两个字符串的下标都加1
                n++
                h++
                // 是否到了模式串的最后
                if n == len(needle) {
                    return h - n
                }
                // 是否到了被匹配字符串你的最后
                if h == len(haystack) {
                    return -1
                }
            } else {
                // 遇到不匹配的字符
                n = next[n]
                // 从第一个字符就不匹配，那么就要将连个字符串都向后移动一个位置，因为只有next[0]=-1
                // 其他最小的是next的值是0，表示需要对模式串重新从最开始匹配
                if n < 0 {
                    n++
                    h++
                    if h == len(haystack) {
                        return -1
                    }
                }
            }
        }
    }
    createNext()
    return kmp()
}