算法day17 四数相加

题目描述

思路：分治+哈希
如果我们采用暴力的解法，则需要嵌套四层for循环，这里我们优化，将四个数组两两分成一组，每次以两层for循环嵌套，我们的目标是要找出a+b+c+d = 0这样的元组的个数，所以在第一组，我们将可能的a+b添加到哈希表中，随后在第二个二层循环里，我们只需判断-（c+d）= a+b,相等的，我们将对应hash的值增加到cnt上（这里需要注意，符合条件的a+b可能有多组，但是当映射到hash中时，它们的个数将会以值的形式存储），最后返回即可。

代码如下

  int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
    int n = nums1.size();
    int sum;
    int cnt = 0;
    unordered_map<int,int> hash;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        for(int j = 0;j < n;j++){
            sum = nums1[i] + nums2[j];
            hash[sum]++;
        }
    }
    for(int k:nums3){
        for(int v:nums4){
            sum = -(k + v);
            if(hash.find(sum)!=hash.end()){
                cnt += hash[sum];
            }
        }
    }
    return cnt;
}

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(k)

END