畅通工程：并查集入门裸题

畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通

（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；

随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0

Sample Output

1 0 2 998

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[10010];

void start(int x) {						//初始化
	for (int i = 1; i <= x; i++)
		fa[i] = i;
}
int cha(int x) {						//看看x有没有师傅，
	return x == fa[x] ? x: fa[x] = cha(fa[x]);
}
void bing(int a, int b) {
	fa[cha(a)] = cha(b);				//a的师傅是b
}

int main() {							//江湖开始：n个城市，相当于n个门派，两个城市相连，记为a的师傅为b

	int n, m,ans=0,a,b;
	while (cin >> n&&n) {
		ans = 0;
		cin >> m;
		if (m == 0)cout << n - 1 << "\n";
		else if (m == 1)cout << n - 2 << "\n";
		else {

			start(n);
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			cin >> a >> b;
			bing(a, b);						
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) 
			if (fa[i]==i)ans++;				//师傅是自己的，说明是一个门派
	
		cout << ans-1 << "\n";
		}
	}
	return 0;
}

 

 

亲戚

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

题目描述

规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

输入输出格式

输入格式：

第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。

以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有亲戚关系。

接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。

输出格式：

P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

输入输出样例

输入样例#1： 

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

输出样例#1： 

Yes
Yes
No

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 5010;
int f[maxn];

int cha(int a) {
	return a == f[a] ? a : f[a] = cha(f[a]);
}

void bing(int x, int y) {
	f[cha(x)] = cha(y);
}

int main() {
	int n, m, p;
	cin >> n >> m >> p;
	int x, y;
	for (int i = 0; i <= n; i++)f[i] = i;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> x >> y;
		bing(x, y);
	}
	for (int i = 0; i < p; i++) {
		cin >> x >> y;
		if (cha(f[x]) == cha(f[y]))cout <<"Yes\n";
		else cout << "No\n";
	}
	return 0;
}