8.5 模拟赛题解

做题过程

开场先看的 T1，由于我没见过这种套路，不会做，在草稿纸上看了看就先去做 T2。

8:55

T2 看到 \(n = 18\) 就想到了状压DP，可是发现转移的时候会循环转移，想不到怎么去掉这个转移循环，就先跳过，0分。

9:20

T3 这不一眼二分答案吗？直接开码，码完了，非常顺利的过了大样例，100分。

10:10

T4 把式子列出来，得到

\[\min\{a[i] + \sum_{k=i}^{j-1} + a[j]\} \]

发现可以用树状数组维护 \(\sum_{k=i}^{j-1}\)，20 分。

接着回去看 T1，把前缀和式子拆开，维护一个三维数组，就做完了，100分。

题解

T1

枚举 \(x1, y1, x2\)，假设我们知道 \(y2\)，拆开前缀和式子，有

\[面积 = s_{x2,y2} - s_{x1-1,y2} - s_{x2,y1-1} + s_{x1,y1} \]

我们知道 \(x1, y1, x2\)，因此只需要知道 \(s_{x2,y2} - s_{x1-1,y2}\) 的最大值即可，对每个 \(x1, y1, x2\) 维护一个三维数组，即可求得答案。

T2