摘要：
正态分布和线性回归之间的关系很密切。 正态分布也称为高斯分布， 最早由德国数学家高斯（Gauss）应用于天文学研究。 简单的说若随机变量$x$具有均值$\mu$和方差$\sigma^2$（标准差$\sigma$），其正态分布概率密度函数如下： $$ p(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi 阅读全文
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信息量 一件事发生的概率越*，其蕴含的信息量就越少，反之，若发生的几率越小，则蕴含的信息量就越*。例如，“太阳从东方升起”：这件事发生概率极*，*家都*以为常，所以不觉得有什么不妥的地方，因此蕴含信息量很小。但“国足踢入世界杯”：这就蕴含的信息量很*了，因为这件事的发生概率很小。若某事$x$的发生概 阅读全文
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邻域和邻接 如下图，以$p$像素为中心，图a，b，c分别为$p$的$4-邻域N_4(p)$、$对角邻域N_D(p)$、$8-邻域N_8(p)$。一个像素与其邻域中的其他像素是邻接的，对应的称为：4-邻接、对角邻接、8-邻接。 像素的连接 像素的连接需要考虑两个因素：邻接和灰度相似程度。当两个像素邻接 阅读全文
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直方图和累计直方图 直方图公式如下： $$ h(r)=n_k \quad k=0,1,\cdot \cdot \cdot ,L-1 $$ 其中$n_k$为图像中灰度级为$r$的像素个数。累计直方图公式如下： $$ H(r)=\sum_{i=0}^{k} n_i \quad k=0,1,\cdot \ 阅读全文
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常见的灰度映射 图像反转 假设图像像素值范围为$[0,L-1]$,则反转变换函数为： $$ s=L-1-r $$ 实例如下： 对数变换 对数变换公式为： $$ s=c \log (1+r) $$ 这个变换将输入中较窄的低灰度值转换为范围较宽的灰度级，反对数（指数）变换效果相反。 指数（伽马）变换 指 阅读全文
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在介绍反向传播算法前，先看看矩阵微分的概念。 矩阵微积分 为了书写简便，我们通常把单个函数对多个变量或者多元函数对单个变量的偏导数写成向量和矩阵的形式，使其可以被当成一个整体处理． 标量关于向量的偏导数 对于 $M$ 维向量 $\boldsymbol{x} \in \mathbb{R}^{M}$ 和 阅读全文
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算数运算 两幅图像$f(x, y)$和 $g(x, y)$之间的算术运算表示为 : $$ \begin{array}{l} s(x, y)=f(x, y)+g(x, y) \ d(x, y)=f(x, y)-g(x, y) \ p(x, y)=f(x, y) \times g(x, y) \ v(x 阅读全文
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神经元 一个神经元的结构如下： 用数学公式表示为： $$ \begin{aligned} a &=f(\sum_{d=1}^{D} w_{d} x_{d}+b) \ &=f(\boldsymbol{w}^{\top} \boldsymbol{x}+b) \ \end{aligned} $$ 激活函数 阅读全文
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图像的坐标变换 图像的平移、旋转、缩放等都属于图像的坐标的变换。图像中的每一个像素都有一个坐标，比如某像素的坐标是$v=(x,y)$,则像素的坐标变换可以写成矩阵的乘积形式： $$ v'=Av $$ 其中$A$是一个$2\times 2$的变换矩阵。对与有$m$个像素的图像，他们的坐标组成了一个$2 阅读全文
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计算机视觉技术 任务：通过对采集的图片或视频进行处理以获得相应场景的相关信息。 流程： 视频处理以图像处理为基础 图像数据最流行的表示方式：数字图像。 成像方式不止可见光，微波、超声波、射线等都可以成像。 图像处理系统 图像的采集 如下图，a为传感器采集到的原始图，b为AB线上亮度值的一维函数表示， 阅读全文