P8436 【模板】边双连通分量

P8436 【模板】边双连通分量

题目描述

对于一个 $n$ 个节点 $m$ 条无向边的图，请输出其边双连通分量的个数，并且输出每个边双连通分量。

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条无向边。

不保证图为简单图，图中可能有重边和自环。

输出格式

第一行一个整数 $x$ 表示边双连通分量的个数。

接下来的 $x$ 行，每行第一个数 $a$ 表示该分量结点个数，然后 $a$ 个数，描述一个边双连通分量。

你可以以任意顺序输出边双连通分量与边双连通分量内的结点。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 8
1 3
2 4
4 3
1 2
4 5
5 1
2 4
1 1

输出 #1

1
5 1 5 4 2 3

输入输出样例 #2

输入 #2

5 3
1 2
2 3
1 3

输出 #2

3
3 1 3 2
1 4
1 5

输入输出样例 #3

输入 #3

6 5
1 3
2 4
1 2
4 6
2 3

输出 #3

4
3 1 2 3
1 4
1 5
1 6

输入输出样例 #4

输入 #4

7 8
1 3
2 4
3 5
2 5
6 4
2 5
6 3
2 7

输出 #4

3
1 1
5 2 5 3 6 4
1 7

说明/提示

样例四解释：

相同颜色的点为同一个连通分量。

---

数据范围：
对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，$1\le n\le 5\times {10}^5$，$1\le m\le 2\times {10}^6$。

subtask	$n$	$m$	分值
$1$	$1\le n\le 100$	$1\le m\le 500$	$25$
$2$	$1\le n\le 5000$	$1\le m\le 5\times {10}^4$	$25$
$3$	$1\le n\le 2\times {10}^5$	$1\le m\le 5\times {10}^5$	$25$
$4$	$1\le n\le 5\times {10}^5$	$1\le m\le 2\times {10}^6$	$25$

数据更新

• $2022/7/14$ 加强数据
• $2022/11/26$ 新增 $10$ 组较小的数据（$1\le n,m\le 10$)，方便选手调试。
• $2022/12/31$ 重组 $subtask$，并加入若干组极端数据。
• $2023/1/1$ 发现昨天新加入的数据数据出了问题，已修改。

---

本题不卡常，时间限制与空间限制均已开大，正确的解法均可通过。

---

惊喜：AC 后记得把鼠标放到测试点上看反馈信息，有惊喜哦。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
#define int long long 
using namespace std;
struct edge{
    int x,y;
};
const int N=5*1e5+5;
int n,m,t=0,cnt=0,low[N],dfsn[N],a,b;
vector<edge>v;
vector<int>h[N];
vector<int>dcc[N];
stack<int>s;
void dfs(int x,int fa){
    low[x]=dfsn[x]=++t;
    s.push(x);
    for(int i=0;i<h[x].size();i++){
        int j=h[x][i],y=v[j].y;
        if(!dfsn[y]){
            dfs(y,j);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
            if(low[y]>dfsn[x]){
                ++cnt;
                while(1){
                    int z=s.top();
                    s.pop();
                    dcc[cnt].push_back(z);
                    if(z==y)break;
                }
            }
        }
        else if(j!=(fa^1))low[x]=min(low[x],dfsn[y]);
    }
}
signed main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>a>>b;
        v.push_back({a,b});
        h[a].push_back(v.size()-1);
        v.push_back({b,a});
        h[b].push_back(v.size()-1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!dfsn[i]){
            dfs(i,0);
        }
        if(!s.empty()){
            ++cnt;
            while(!s.empty()){
                dcc[cnt].push_back(s.top());
                s.pop();
            }
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        cout<<dcc[i].size()<<" ";
        for(int j:dcc[i])cout<<j<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}