P1262 间谍网络（缩点）

P1262 间谍网络

题目描述

由于外国间谍的大量渗入，国家安全正处于高度的危机之中。如果 A 间谍手中掌握着关于 B 间谍的犯罪证据，则称 A 可以揭发 B。有些间谍收受贿赂，只要给他们一定数量的美元，他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以，如果我们能够收买一些间谍的话，我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍，他手中掌握的情报都将归我们所有，这样就有可能逮捕新的间谍，掌握新的情报。

我们的反间谍机关提供了一份资料，包括所有已知的受贿的间谍，以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有 \(n\) 个间谍（\(n\) 不超过 \(3000\)），每个间谍分别用 \(1\) 到 \(3000\) 的整数来标识。

请根据这份资料，判断我们是否有可能控制全部的间谍，如果可以，求出我们所需要支付的最少资金。否则，输出不能被控制的一个间谍。

输入格式

第一行只有一个整数 \(n\)。

第二行是整数 \(p\)。表示愿意被收买的人数，\(1\le p\le n\)。

接下来的 \(p\) 行，每行有两个整数，第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号，第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过 \(20000\)。

紧跟着一行只有一个整数 \(r\)，\(1\le r\le8000\)。然后 \(r\) 行，每行两个正整数，表示数对 \((A, B)\)，\(A\) 间谍掌握 \(B\) 间谍的证据。

输出格式

如果可以控制所有间谍，第一行输出 YES，并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出 NO，并在第二行输出不能控制的间谍中，编号最小的间谍编号。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3

输出 #1

YES
110

输入输出样例 #2

输入 #2

4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4

输出 #2

NO
3

关于这道题，我最开始想的是每个强连通分量里都至少有一个间谍就行，并且记录每个分量里最便宜的间谍，但是错啦！这道题要用到缩点，我们只需要看每个入度为零的团是不是间谍或者有没有间谍，因为入度不为零的点可以被他连着的是间谍的团变成间谍，这只解决了第一个问题，现在解决第二个问题，如果一个一个人是间谍，那么由他掌握资料的间谍或者团就可以被控制，这时候就需要将它所连着的点所在的强连通分量标记为1，就行

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,p,r,num,money,a,b,cnt=0,t=0,ans=0;
vector<int>v[N];
stack<int>s;
int low[N],dfsn[N],vis[N],vis1[N],vis2[N],w[N],wealth[N],scc[N],inc[N],outc[N];
void dfs(int x){
    low[x]=dfsn[x]=++t;
    vis[x]=1,s.push(x);
    for(int y:v[x]){
        if(!dfsn[y]){
            dfs(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(vis[y])low[x]=min(low[x],dfsn[y]);
    }
    if(low[x]==dfsn[x]){
        ++cnt;
        while(s.top()!=x){
            vis[s.top()]=0;
            scc[s.top()]=cnt;
            if(vis1[s.top()])vis2[cnt]=1,wealth[cnt]=min(wealth[cnt],w[s.top()]);
            s.pop();
        }
        vis[s.top()]=0;
        scc[s.top()]=cnt;
        if(vis1[s.top()])vis2[cnt]=1,wealth[cnt]=min(wealth[cnt],w[s.top()]);
        s.pop();
    }

}
signed main(){
    memset(wealth,0x3f,sizeof(wealth));
    cin>>n;
    cin>>p;
    for(int i=1;i<=p;i++){
        cin>>num>>money;
        w[num]=money;
        vis1[num]=1;
    }
    cin>>r;
    while(r--){
        cin>>a>>b;
        v[a].push_back(b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfsn[i])dfs(i);
    for(int x=1;x<=n;x++){
        for(int y:v[x]){
            if(scc[x]!=scc[y]){
                if(vis2[scc[x]])vis2[scc[y]]=1;
                inc[scc[y]]++;
                outc[scc[x]]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(!vis2[i]&&!inc[i]){
            cout<<"NO"<<endl;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(!vis2[scc[j]]){
                    cout<<j;
                    return 0;
                }  
            }
        }
        if(!inc[i])ans+=wealth[i];
    }
    cout<<"YES"<<endl;
    cout<<ans;
    return 0;
}