P2002 消息扩散（缩点）

P2002 消息扩散

题目背景

本场比赛第一题，给个简单的吧，这 100 分先拿着。

题目描述

有 \(n\) 个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出 \(n\) 个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有 \(n\) 个城市都得到消息。

输入格式

第一行两个整数 \(n, m\)，表示 \(n\) 个城市，\(m\) 条单向道路。

以下 \(m\) 行，每行两个整数 \(b, e\) 表示有一条从 \(b\) 到 \(e\) 的道路，道路可以重复或存在自环。

输出格式

一行一个整数，表示至少要在几个城市中发布消息。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4
1 2
2 1
2 3
5 1

输出 #1

2

说明/提示

【样例解释 #1】

样例中在 \(4, 5\) 号城市中发布消息。

【数据范围】

对于 \(20 \%\) 的数据，\(n \le 200\)；
对于 \(40 \%\) 的数据，\(n \le 2000\)；
对于 \(100 \%\) 的数据，\(1 \le n \le {10}^5\)，\(1 \le m \le 5 \times {10}^5\)。
这道题也一样，只需要统计入度为零的连通分量，因为如果他的入度为零，说明没有人可以把消息传给它，它必须自己获得消息，反之如果他的入度不为零，说明，消息可以从其它分量传给他，他自己就不用获得消息

#include<iostream>
#include<stack>
#include<set>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m,b,e;
set<int>v[N];
stack<int>s;
int low[N],dfsn[N],vis[N],scc[N],inc[N],outc[N];
int t=0,cnt=0,ans=0;
void dfs(int x){
    low[x]=dfsn[x]=++t;
    vis[x]=1,s.push(x);
    for(int y:v[x]){
        if(!dfsn[y]){
            dfs(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(vis[y])low[x]=min(low[x],dfsn[y]);
    }
    if(low[x]==dfsn[x]){
        cnt++;
        while(s.top()!=x){
            vis[s.top()]=0;
            scc[s.top()]=cnt;
            s.pop();
        }
        vis[s.top()]=0;
            scc[s.top()]=cnt;
            s.pop();
    }
}
signed main(){
    cin>>n>>m;
    while(m--){
        cin>>b>>e;
        if(b!=e)v[b].insert(e);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfsn[i])dfs(i);
    for(int x=1;x<=n;x++){
        for(int y:v[x]){
            if(scc[x]!=scc[y]){
                outc[scc[x]]++;
                inc[scc[y]]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)if(!inc[i])ans++;
    cout<<ans;
    return 0;
}