任务安排(斜率优化dp)


这道题,没想到可以把启动机器时间对后面的影响分离出来,这样第i个物品处理完的时间就是处理前面i个物品的时间总和

#include<iostream>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6;
int f[N];
int c[N];
int q[N];
int ti[N];
double slope(int i,int j){
    return (double)(f[i]-f[j])/(c[i]==c[j]?1e-9:c[i]-c[j]);
}
signed main(){
    int n,s;
    cin>>n>>s;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>ti[i]>>c[i];
        ti[i]+=ti[i-1];
        c[i]+=c[i-1];
    }
    int h=1,t=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(h<t&&slope(i-1,q[t])<=slope(q[t],q[t-1]))t--;
        q[++t]=i-1;
        while(h<t&&slope(q[h+1],q[h])<=ti[i]+s)h++;
        f[i]=f[q[h]]+ti[i]*(c[i]-c[q[h]])+s*(c[n]-c[q[h]]);
    }
    cout<<f[n];

    return 0;
}
posted @ 2025-02-18 15:19  郭轩均  阅读(8)  评论(0)    收藏  举报