缺失数字

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来源：牛客网

从 0,1,2,...,n 这 n+1 个数中选择 n 个数，选择出的数字依然保持有序，找出这 n 个数中缺失的那个数，要求 O(n) 或 O(log(n)) 并尽可能小。

示例1

输入

[0,1,2,3,4,5,7]

输出

6

示例2

输入

[0,2,3]

输出

1

 

整理一下几种思路

1.利用异或的性质 A^A=0 A^0=A 可以对数组中的每个数字进行异或 然后与给定区间的数字进行异或 当然也可以同时进行.

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 找缺失数字
     * @param a int整型一维数组 给定的数字串
     * @return int整型
     */
    public int solve (int[] a) {
        if(a[0]!=0)return 0;
        int result=0;
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            result^=(i+1)^a[i];
        }
        return result;
    }
}

2.利用有序的性质 可以利用等差数列进行求和 然后减掉数组中的每一项 最终结果就是缺失的数字。

public int solve(int[] a) {
     int length = a.length;
     int sum = length * (length + 1) / 2;
     for (int i = 0; i < length; i++)
     sum -= a[i];
     return sum;
}

3.利用奇数加偶数等于奇数 ，奇数相加等于偶数，若出现相邻两数相加等于偶数，则说明两个数中间的数缺失了

public int solve(int[] a) {
    if(a[0]!=0) return 0;
    for (int i = 0, j = 1; i < a.length && j<a.length; i++, j++) {
        if ((a[i] + a[j]) % 2 == 0) {
            return a[i] + 1;
        }
    }
    return a[a.length-1]+1;
}

4.暴力枚举 因为题目已经表明数组是有序的 ，所以我们只需要从前往后逐个遍历，缺少了哪个就返回哪个

public int solve(int[] a) {
     int length = a.length;
     for (int i = 0; i < length; i++) {
         if (a[i] != i)
         return i;
     }
     return length;
}

5.二分法 一般的二分法查找，找到之后会直接返回，这里使用二分法主要是在不断的缩小区间，直到找到为止

public int solve(int[] a) {
     int start = 0;
     int end = a.length - 1;
     while (start < end) {
         int mid = (start + end) / 2;
         if (a[mid] == mid) {
        //如果nums[mid] == mid也就是说当前元素的 
        //下标等于他自己，比如数组[0,1,2,3,4,5]每
         //个元素的下标都等于他自己，说明[start,mid]
        //没有缺少任何数字，那么缺少的肯定是在[mid+1,end]
         start = mid + 1;
         } else { 
        //如果当前元素的下标不等于他自己，比如[0,1,2,4]中
        //nums[3]==4，说明说明缺少的数字就在这个区间内
         end = mid;
         }
     }
    //如果类似于[0,1,2,3]这种start指向了数组的最后一个，我们让他加1
     return start == a[start] ? start + 1 : start;
 }

6.哈希 就是再来一个布尔数组打标记就好了  最后遍历布尔数组 为false的就是缺失的数。