HDOJ(HDU)1995汉诺塔VJava题解

Problem Description

用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。

Output

对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。

Sample Input

2

60 1

3 1

Sample Output

576460752303423488

4

代码

import java.util.Scanner;

/**
 *
 *@author g0rez
 *@data 2021-05-17
 *汉诺塔的思想就是将1到n-1个移到中转柱，将第n个移到目标柱，再将1到n-1移到目标柱。
 *故最下面的盘子只需要移动一次，第n-1个只需要移动2次，第n-2个需要移动4次，以此类推。
 *递推问题，满足递推公式 a[i]=a[i-1]*2 每个小盘子是较小盘子移动次数的二倍。
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int i,T,n,k;
        long[] a =new long[65];
        a[0]=1;
        a[1]=2;
        a[2]=4;
        Scanner sc =new Scanner(System.in);
        for(i=3; i<=60; i++)
            a[i]=a[i-1]*2;
        T=sc.nextInt();
        while(T>0)
        {
            n=sc.nextInt();
            k=sc.nextInt();
            System.out.println(a[n-k]);
            T--;
         }
    }
}