洛谷P4113 [HEOI2012]采花

原题链接[HEOI2012]采花

题目描述

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。

花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。

由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

 

输出格式：

 

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5

输出样例#1： 复制

2
0
0
1
0

说明

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 2*10^62∗106，c ≤ n，m ≤2*10^62∗106。

本题有两个subtask

subtask1保证n,m,c \leq 3*10^5n,m,c≤3∗105，占100分

subtask2保证n,m,c \leq 2*10^6n,m,c≤2∗106，占100分

题解

这道题和洛谷P1972 [SDOI2009]HH的项链很像，都可以用指针+树状数组做

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1024*5000;
struct node{
    int left,right,num;
    friend bool operator<(node x,node y){
        return x.right<y.right;
    }
}a[MAXN];
int n,m,curr=1,num[MAXN],sum[MAXN],last[MAXN],ans[MAXN];
inline int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
inline void update(int x,int y){
    while(x<=n){
        sum[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
inline int query(int x){
    int tot=0;
    while(x){
        tot+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return tot;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a[i].left,&a[i].right);
        a[i].num=i;
    }
    sort(a+1,a+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(curr<=a[i].right){
            update(curr,1);
            if(last[num[curr]]){
                update(last[num[curr]],-1);
            }
            last[num[curr]]=curr;
            curr++;
        }
        ans[a[i].num]=query(a[i].right)-query(a[i].left-1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
} 

这道题的思路很简单，将M个区间按照右端点排序，枚举右端点，从右端点数起第二个相同颜色的花的下标记录为1，用树状数组求区间和即可。

此题和洛谷P1972 [SDOI2009]HH的项链唯一的区别在于，它要求统计的是倒数第二个相同值，于是我们需要记录倒数两个下标

update(l2[A[pos]],-1);
update(l1[A[pos]],1);
l2[A[pos]]=l1[A[pos]];
l1[A[pos]]=pos;

最后的代码也就很好写了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=1e9+7,MAXN=2e6+1;
inline int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
struct node{
    int L,R,idx;
    friend bool operator<(node x,node y){
        return x.R<y.R;
    }
}span[MAXN];
int N,M,A[MAXN],sum[MAXN],ans[MAXN],l1[MAXN],l2[MAXN];
inline void update(int x,int c){
    if(!x){
        return;
    }
    while(x<=N){
        sum[x]+=c;
        x+=lowbit(x);
    }
}
inline int query(int x){
    if(x<1){
        return 0;
    }
    int ret=0;
    while(x){
        ret+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",A+i);
    }
    for(int i=1;i<=M;i++){
        scanf("%d%d",&span[i].L,&span[i].R);
        span[i].idx=i;
    }
    sort(span+1,span+M+1);
    int pos=1;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        while(pos<=span[i].R){
            update(l2[A[pos]],-1);
            update(l1[A[pos]],1);
            l2[A[pos]]=l1[A[pos]];
            l1[A[pos]]=pos;
            pos++;
        }
        ans[span[i].idx]=query(span[i].R)-query(span[i].L-1);
    }
    for(int i=1;i<=M;i++){
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}