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[置顶] FFT的应用

摘要： FFT的应用 ——讲稿概述 FFT的模板很简单，大家都会背，于是出题的空间就在于建模了。FFT的题目难在建模，往往需要将问题抽象出来，经过一系列转化后得到乘积式的和，再赋予式子各个项的系数一定的意义即可。一些链接： FFT快速傅里叶变换 NTT数论变换 MTT：任意模数NTT 分治FFT 多项式阅读全文

posted @ 2019-08-03 19:44 guoshaoyang 阅读(1384) 评论(0) 推荐(1)

[置顶] 日常写程序规范

摘要：日常做题步骤通用模式前提：已会题目所需的技能，但题目较难先仔细看题目，出思路，没有思路则看题解，进入第2步初步细化，在纸上写出基本步骤，写代码之前和题解对照，确认自己不是假算法，进入第3步自行写代码先通读代码，再测试并调试提交，调试，参照题解，通过如果题目很有代表性（有特殊的算法、技巧阅读全文

posted @ 2019-06-30 15:14 guoshaoyang 阅读(186) 评论(0) 推荐(0)

2023年11月10日

排队-题解

摘要：排队-题解《排队》是一道很优美的贪心题（我不知道它的来源，估计其难度提高+/省选），曾被出在了北京大学计算概论B的考试中。本文的受众主要是学习计算概论的同学以及老师，不假定读者有信息竞赛（OI）经验。题目描述有 N 名同学从左到右排成一排，第 i 名同学的身高为 hi。现在张老师想改变排队的顺阅读全文

posted @ 2023-11-10 16:11 guoshaoyang 阅读(934) 评论(0) 推荐(0)

2019年9月14日

一元二次方程易错点

摘要：一元二次方程易错点概述中考的一元二次方程在数学层面上很简单，但由于其范围的限定，有许多的易错点。易错点 1. 判定要求：①一个未知数②最高二次③整式方程（整式方程看化简后的次数，分式或根式看化简前的次数）根据方程次数求参数值关于$x$的方程$\displaystyle (m+1)x^{m 阅读全文

posted @ 2019-09-14 18:30 guoshaoyang 阅读(1941) 评论(0) 推荐(1)

2019年8月25日

分块入门

摘要：分块入门概述分块是一种$O(N\sqrt{N})$的维护序列的数据结构，它比树形数据结构好写（方便书写和调试但代码不一定短）、复杂度也很接近（有时能卡过$O(N\log N)$的数据）、功能也更强大，常被视为一种“准暴力”的手段。注意：我们通常将分块看作$O(N\sqrt{N})$的数据结构，阅读全文

posted @ 2019-08-25 13:32 guoshaoyang 阅读(465) 评论(0) 推荐(0)

2019年8月14日

2019年暑期洛谷网课总结

摘要：洛谷网课 2019年暑期洛谷网课内容总结概述今年暑假我订了提高组和省选的洛谷网课，并以此为线索学习提高组内容，总体来讲收获还是蛮大的。我当前的目标是提高组，所以学习侧重于提高组，省选内容也服务于提高组，感觉学习后对知识点的系统认识高了很多。洛谷网课的难度相较于标签偏低，它设定的提高组内容不够难阅读全文

posted @ 2019-08-14 18:22 guoshaoyang 阅读(2232) 评论(0) 推荐(1)

2019年8月7日

多段树状数组

摘要：固定总长的多棵树状数组概述有时候，我们需要很多棵树状数组，每棵尺寸的值域都很大，但总长是固定的并且不太大。此时我们可以将所有树状数组顺序放在一个数组上面，将询问离线后给每棵树状数组标一个起点和尺寸，每次从起点开始按照正常的二进制位做即可。一般形式先直接给出伪代码阅读全文

posted @ 2019-08-07 15:29 guoshaoyang 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)

2019年8月5日

P1450 [HAOI2008]硬币购物

摘要： P1450 [HAOI2008]硬币购物 "原题链接" 题面题目描述硬币购物一共有4种硬币。面值分别为$c_1,c_2,c_3,c_4$。某人去商店买东西，去了tot次。每次带$d_i$枚$c_i$硬币，买$s_i$的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。输入格式第一行 $c_1,c_2,c 阅读全文

posted @ 2019-08-05 11:57 guoshaoyang 阅读(273) 评论(0) 推荐(0)

Treap

摘要： Treap介绍概述 Treap是平衡树大家族的一员，是众多平衡树中最基础、最容易实现的，常数也不大。可以维护权值（常用）和区间。 Treap是Tree和Heap的合成词，其既有二叉查找树BST 的性质，又有堆Heap 的性质，于是有能维护排名，有能保证深度在$\Theta(\log N)$的量阅读全文

posted @ 2019-08-05 07:54 guoshaoyang 阅读(5576) 评论(1) 推荐(3)

2019年8月3日

MTT：任意模数NTT

摘要： MTT：任意模数NTT 概述有时我们用FFT处理的数据很大，而模数可以分解为$a\cdot 2^k+1$的形式。次数用FFT精度不够，用NTT又找不到足够大的模数，于是MTT就应运而生了。 MTT没有模数的限制，比NTT更加自由，应用广泛，可以用于任意模数或很大的数。 MTT MTT是基于NTT的阅读全文

posted @ 2019-08-03 20:19 guoshaoyang 阅读(1190) 评论(0) 推荐(0)

多项式求逆

摘要：多项式求逆定义设$\displaystyle f(x) =\sum^{n 1}_{k=0}a_kx^k$求$g(x) =\sum^{n 1}_{k=0}b_kx^k$，使得 $\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n)$ 即$\displaystyle f 阅读全文

posted @ 2019-08-03 19:43 guoshaoyang 阅读(4386) 评论(0) 推荐(2)

区间dp

摘要：区间dp 概述区间dp没有什么前置技能，思维难度跨度大，可以出现在NOIP或省选的小题里，需要熟练掌握。区间dp往往用于处理互相嵌套的区间的问题，我们往往可以先把小的区间做好，然后让大的区间直接调用小区间的子问题进行dp 模式区间断点已知数列每个元素的代价和合并两个区间的代价，求整个区间的代阅读全文

posted @ 2019-08-03 19:42 guoshaoyang 阅读(253) 评论(0) 推荐(0)

树形dp

摘要：树形dp 概述树形dp 一般用于解决树上问题，答案需要可以从子节点转移到父节点，或者相反。通常的实现方式是在dfs 的过程中顺便求出答案。树形dp一般分为几种：子树大小统计，树上（类）背包和树上距离问题。树形dp没有什么前置技能，可以出现在NOIP及高阶的比赛中，难度跨度较大。子树大小统计阅读全文

posted @ 2019-08-03 19:40 guoshaoyang 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)

状压dp

摘要：状压dp 概述状压dp就是用二进制表示状态，并且对其子集进行归并的动态规划。它基于基本的位运算，常出现在NOIP和省选中。状压有明显的数据范围暗示，一般在20左右三进制枚举有时我们需要先枚举一个子集，再枚举这个子集的一个子集，此时我们经常二进制枚举两层再判断是否包含。这样很直接，但不如三进制阅读全文

posted @ 2019-08-03 19:40 guoshaoyang 阅读(735) 评论(0) 推荐(0)

悬线法

摘要：悬线法介绍悬线法用于找出矩阵中满足特定条件的最大的矩形，例如全1矩阵或交错矩阵，在NOIP以上都可以考。悬线法的思想很简单，就是记录每个点向上延伸的最大长度，再算出延伸这么长时最左和最右的长度，然后相乘即可。例如$(3,2)$点向上可以延伸$2$格，向左、右分别可以延伸$2,3$格，最终的面阅读全文

posted @ 2019-08-03 19:39 guoshaoyang 阅读(1010) 评论(0) 推荐(0)

2019年8月1日

分治FFT

摘要：分治FFT 概述严格的分治FFT为“一般形式”，而我们把所有带有FFT的分治都称为分治FFT，所以这个名称并没有什么意义。分治FFT代码比较复杂，低阶的比赛里应该不会出现。一般形式严格的分治FFT负责解决类似$\displaystyle b_k=\sum^{k 1}_{i=1}{b_ia_{ 阅读全文

posted @ 2019-08-01 14:24 guoshaoyang 阅读(824) 评论(0) 推荐(0)

2019年7月31日

搜索技巧

摘要：概述 NOIP的搜索主要考察代码能力，思维难度不高。常用搜索的方法有DFS，BFS和迭代加深。常见优化有剪枝、状态压缩、双向搜索和启发式搜索基本概念 DFS 适合状态存储不了的情况，相对符合人类的思考习惯（我们只需要考虑当前的子问题）代码难度相对BFS较为简单 BFS 适合状态容易存储的问题（难阅读全文

posted @ 2019-07-31 17:27 guoshaoyang 阅读(263) 评论(0) 推荐(0)

线段树区间最大子段和

摘要：线段树区间最大子段和应用场景支持单点修改时维护区间的最大字段和核心思想利用线段树的分治思想，区间内的子段可以分为完全在左侧的，穿过中点的和完全在右侧的。实现维护区间最大字段和基于不带lazy_tag的线段树，只需要将状态由和变为结构体即可。首先，我们定义一种结构体，包含区间和，从左侧开阅读全文

posted @ 2019-07-31 17:25 guoshaoyang 阅读(1256) 评论(0) 推荐(0)

NTT数论变换

摘要：数论变换NTT 前置知识 1. FFT：NTT的思想和FFT一样（ "FFT介绍" ）概述数论变换，即NTT（Number Theory Transformation？），是基于数论域的FFT，一般我们默认FFT为负数域上的快速傅里叶变换，和NTT区分。我们知道，FFT是利用单位复根的周期性，阅读全文

posted @ 2019-07-31 16:03 guoshaoyang 阅读(958) 评论(1) 推荐(1)

2019年7月23日

cdq分治·三维偏序问题

摘要：转载自FlashHu大佬的博客CDQ分治总结（CDQ，树状数组，归并排序），在讲述部分有部分删改，用了自己的代码 CDQ分治的思想 CDQ分治是基于时间的离线分治算法。这一类分治有一个重要的思想——用一个子问题来计算对另一个子问题的贡献。有了这种思想，就可以在一定的复杂度范围内地解决偏序问题。从一阅读全文

posted @ 2019-07-23 18:48 guoshaoyang 阅读(520) 评论(0) 推荐(0)

2019年7月22日

线段树区间开方

摘要：概述线段树是实用的数据结构，支持所有符合结合律的运算的区间操作。但开方不符合结合律，怎么用线段树维护呢？其实线段树本身无法支持，但还是有方法在有限时间内维护的，就是利用数在经历多次开方后会趋向于统一的性质优化运算。数据结构区间开方线段树的思想如上所示，就是利用开方运算的性质，在最初几组数据里暴阅读全文

posted @ 2019-07-22 20:10 guoshaoyang 阅读(778) 评论(0) 推荐(0)