GESP认证C++编程真题解析 | 202312 五级
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附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总
编程题
B3929 小杨的幸运数
【题目来源】
洛谷：[B3929 GESP202312 五级] 小杨的幸运数 - 洛谷
【题目描述】
小杨认为，所有大于等于 \(a\) 的完全平方数都是他的超级幸运数。
小杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地，小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。
对于一个非幸运数，小杨规定，可以将它一直 \(+1\)，直到它变成一个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如，如果 \(a=4\)，那么 \(4\) 是最小的幸运数，而 \(1\) 不是，但我们可以连续对 \(1\) 做 \(3\) 次 \(+1\) 操作，使其变为 \(4\)，所以我们可以说， \(1\) 幸运化后的结果是 \(4\)。
现在，小杨给出 \(N\) 个数，请你首先判断它们是不是幸运数；接着，对于非幸运数，请你将它们幸运化。
【输入】
第一行 \(2\) 个正整数 \(a, N\)。
接下来 \(N\) 行，每行一个正整数 \(x\) ，表示需要判断（幸运化）的数。
【输出】
输出 \(N\) 行，对于每个给定的 \(x\) ，如果它是幸运数，请输出 lucky，否则请输出将其幸运化后的结果。
【输入样例】
2 4
1
4
5
9
【输出样例】
4
lucky
8
lucky
【算法标签】
《洛谷 B3929 小杨的幸运数》 #二分# #素数判断,质数,筛法# #GESP# #2023#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1100005; // 最大范围
int a, n; // a: 判断是否为完全平方数, n: 查询次数
int b[N]; // 存储每个数的结果
int main()
{
// 输入a和n
cin >> a >> n;
// 计算sqrt(a)的上取整
int x = sqrt(a);
if (x * x != a)
{
x++;
}
// 预处理：标记所有完全平方数的倍数
// 从x开始，遍历所有可能的平方数
for (int i = x; i * i <= 1100000; i++)
{
// 将i*i的所有倍数标记为自身
for (int j = i * i; j <= 1100000; j += i * i)
{
b[j] = j; // 标记j是某个平方数的倍数
}
}
// 预处理：填充未标记的位置
// 从后向前扫描，记录最近遇到的正数
x = 0; // 这里重新使用x作为临时变量
for (int i = 1100000; i >= 0; i--)
{
if (b[i])
{
x = b[i]; // 更新最近遇到的标记值
}
else
{
b[i] = x; // 填充为最近的标记值
}
}
// 调试输出，查看b数组前20个值
// for (int i=1; i<=20; i++)
// cout << b[i] << " ";
// cout << endl;
// 处理n个查询
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int t;
cin >> t; // 输入查询的数
if (b[t] == t)
{
cout << "lucky" << endl; // 是完全平方数的倍数
}
else
{
cout << b[t] << endl; // 输出最近的大于等于t的标记值
}
}
return 0;
}
【运行结果】
2 4
1
4
4
lucky
5
8
9
lucky
B3930 烹饪问题
【题目来源】
洛谷：[B3930 GESP202312 五级] 烹饪问题 - 洛谷
【题目描述】
有 \(N\) 种食材，编号从 \(1\) 至 \(N\)，其中第 \(i\) 种食材的美味度为 \(a_i\)。
不同食材之间的组合可能产生奇妙的化学反应。具体来说，如果两种食材的美味度分别为 \(x\) 和 \(y\) ，那么它们的契合度为 $x\ \text{and}\ y $。
其中，\(\text{and}\) 运算为按位与运算，需要先将两个运算数转换为二进制，然后在高位补足 ，再逐位进行与运算。例如，\(12\) 与 \(6\) 的二进制表示分别为 \(1100\) 和 \(0110\) ，将它们逐位进行与运算，得到 \(0100\) ，转换为十进制得到 4，因此 \(12\ \text{and}\ 6 = 4\)。在 C++ 或 Python 中，可以直接使用 & 运算符表示与运算。
现在，请你找到契合度最高的两种食材，并输出它们的契合度。
【输入】
第一行一个整数 \(N\)，表示食材的种数。
接下来一行 \(N\) 个用空格隔开的整数，依次为 \(a_1,\cdots,a_N\)，表示各种食材的美味度。
【输出】
输出一行一个整数，表示最高的契合度。
【输入样例】
3
1 2 3
【输出样例】
2
【算法标签】
《洛谷 B3930 烹饪问题》 #贪心# #位运算# #GESP# #2023#
【代码详解】
// 40分版本
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000005; // 最大数组长度
int n; // 数组元素个数
int maxn = -1e9; // 最大与运算结果，初始化为极小值
int a[N]; // 存储输入数组
int main()
{
// 输入数组大小
cin >> n;
// 输入数组元素
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
}
// 暴力枚举所有不相同的元素对
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
// 跳过相同的元素对
if (i == j)
{
continue;
}
// 计算按位与并更新最大值
maxn = max(maxn, a[i] & a[j]);
}
}
// 输出最大的按位与结果
cout << maxn << endl;
return 0;
}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000005; // 最大数组长度
int n; // 数组元素个数
int maxn = -1e9; // 最大与运算结果，初始化为极小值
int a[N]; // 存储输入数组
int main()
{
// 输入数组大小
cin >> n;
// 输入数组元素
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
}
// 将数组从大到小排序
sort(a + 1, a + n + 1, greater<int>());
// 优化后的双重循环
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
// 剪枝：如果当前元素已经小于等于当前最大值，跳过
if (a[i] <= maxn)
{
continue;
}
// 与后面的元素进行按位与运算
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
maxn = max(maxn, a[i] & a[j]);
}
}
// 输出最大的按位与结果
cout << maxn << endl;
return 0;
}
【运行结果】
3
1 2 3
2
浙公网安备 33010602011771号