GESP认证C++编程真题解析 | 202306 二级

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专栏特色
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2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。

适合人群：

• 准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生
• 希望系统学习C++/Python编程的初学者
• 想要提升算法与编程能力的编程爱好者

附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总

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编程题

B3840 找素数

【题目来源】

洛谷：[B3840 GESP202306 二级] 找素数 - 洛谷

【题目描述】

小明刚刚学习了素数的概念：如果一个大于 \(1\) 的正整数，除了 \(1\) 和它自身外，不能被其他正整数整除，则这个正整数是素数。现在，小明想找到两个正整数 \(A\) 和 \(B\) 之间（包括 \(A\) 和 \(B\)）有多少个素数。

【输入】

输入只有一行两个正整数 \(A, B\)。约定 \(2 \le A \le B \le 1000\)。

【输出】

输出一行，包含一个整数 \(C\)，表示找到 \(C\) 个素数。

【输入样例】

2 10

【输出样例】

4

【算法标签】

《洛谷 B3840 找素数》 #循环结构# #GESP# #2023#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a, b;     // 区间[a, b]
int ans;      // 质数计数器

/**
 * 判断一个数是否为质数
 * 质数定义：大于1的自然数，只能被1和它自身整除
 * @param x 要判断的数字
 * @return 如果是质数返回true，否则返回false
 */
bool isprime(int x)
{
    // 小于2的数不是质数
    if (x < 2)
        return false;
    
    // 从2到√x检查是否能被整除
    for (int i = 2; i * i <= x; i++)
    {
        // 如果x能被i整除，则x不是质数
        if (x % i == 0)
            return false;
    }
    
    // 如果没有找到因子，x是质数
    return true;
}

int main()
{
    // 输入区间[a, b]
    cin >> a >> b;
    
    // 遍历区间[a, b]内的每个数
    for (int i = a; i <= b; i++)
    {
        // 判断i是否为质数
        if (isprime(i))
        {
            ans++;  // 如果是质数，计数器加1
        }
    }
    
    // 输出区间内质数的个数
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}

【运行结果】

2 10
4

B3841 自幂数判断

【题目来源】

洛谷：[B3841 GESP202306 二级] 自幂数判断 - 洛谷

【题目描述】

自幂数是指，一个 \(N\) 位数，满足各位数字 \(N\) 次方之和是本身。例如，\(153\) 是 \(3\) 位数，其每位数的 \(3\) 次方之和，\(1^3+5^3+3^3=153\)，因此 \(153\) 是自幂数；\(1634\) 是 \(4\) 位数，其每位数的 \(4\) 次方之和，\(1^4+6^4+3^4+4^4=1634\)，因此 \(1634\) 是自幂数。现在，输入若干个正整数，请判断它们是否是自幂数。

【输入】

输入第一行是一个正整数 \(M\)，表示有 \(M\) 个待判断的正整数。约定 \(1 \le M \le 100\)。

从第 \(2\) 行开始的 \(M\) 行，每行一个待判断的正整数。约定这些正整数均小于 \(10^8\)。

【输出】

输出 \(M\) 行，如果对应的待判断正整数为自幂数，则输出英文大写字母 \(\texttt T\)，否则输出英文大写字母 \(\texttt F\)。

提示：不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

【输入样例】

3
152
111
153

【输出样例】

F
F
T

【算法标签】

《洛谷 B3841 自幂数判断》 #循环结构# #GESP# #2023#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int m;  // 测试用例数量

int main()
{
    // 输入测试用例数量
    cin >> m;
    
    // 处理每个测试用例
    while (m--)
    {
        int n;  // 要检查的数字
        cin >> n;
        
        // 将数字转换为字符串，方便获取每一位
        string s = to_string(n);
        int len = s.size();  // 获取数字的位数
        
        int ans = 0;  // 存储幂和
        
        // 遍历每一位数字
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            // 计算每一位数字的len次幂，并累加到ans
            // s[i]-'0' 将字符转换为对应的数字
            // pow(a, b) 计算a的b次幂
            ans += pow((s[i] - '0'), len);
        }
        
        // 判断是否是水仙花数
        if (ans == n)
        {
            cout << "T" << endl;  // 是水仙花数
        }
        else
        {
            cout << "F" << endl;  // 不是水仙花数
        }
    }
    
    return 0;
}

【运行结果】

3
152
F
111
F
153
T