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历年CSP-J初赛真题解析 | 2024年CSP-J初赛

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专栏特色
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适合人群：

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附上汇总贴：历年CSP-J初赛真题解析 | 汇总_热爱编程的通信人的博客-CSDN博客

单项选择

第1题

32位int类型的存储范围是（ ）

A.-2147483647 ~ +2147483647

B.-2147483647 ~ +2147483648

C.-2147483648 ~ +2147483647

D.-2147483638 ~ +2147483648

【答案】：C

【解析】

int的范围为"\(-2^{31}\sim 2^{31}-1\)"，即"-2147483648 ~ 2147483647"

第2题

计算\((14_8-1010_2)*D_{16}-1101_2\)的结果，并选择答案的十进制值（ ）

A.13

B.14

C.15

D.16

【答案】：A

【解析】

统一换算为10进制计算，(12 - 10) * 13 - 13 = 13

第3题

某公司有 10 名员工，分为 3 个部门：A 部门有 4 名员工，B 部门有 3 名员工、C 部门有3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有 1 人。问有多少种选择方式？（ ）

A.120

B.126

C.132

D.238

【答案】：B

【解析】

A选2人，BC各选1人：\(C_4^2 * C_3^1 * C_3^1 = 54\)

B选2人，AC各选1人：\(C_4^1 * C_3^2 * C_3^1 = 36\)

C选2人，AB各选1人：\(C_4^1 * C_3^1 * C_3^2 = 36\)

合计54 + 36 + 36 = 126

第4题

以下哪个序列对应数组 0 至 8 的 4 位二进制格雷码（Gray code）？（ ）

A.0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000

B.0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101

C.0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110

D.0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100

【答案】：D

【解析】

格雷码（Gray code）是一个数列集合，其中任意两个相邻的数值仅有一个二进制位不同。

4位格雷码的生成过程：

  1. 从0000开始
  2. 每次改变一个位，使得新的数字与前一个数字只相差一位
  3. 确保所有16个4位二进制数都被使用一次

选项D正确地表示了0到7的4位格雷码序列。可以验证每对相邻的数只有一位不同。

第5题

记 1Kb 位 1024 字节（byte），1MB 位 1024KB，那么 1MB 是多少二进制位（bit）?（ ）

A.1000000

B.1048576

C.8000000

D.8388608

【答案】：D

【解析】

1MB = 1024 * 1024 * 8 = 8388608 bit

第6题

以下哪个不是 C++中的基本数据类型？（ ）

A. int

B. float

C. struct

D. char

【答案】：C

【解析】

int, float, 和char都是C++的基本数据类型，struct是用户自定义的复合数据类型,不是基本数据类型

第7题

以下哪个不是 C++中的循环语句？（ ）

A. for

B. while

C. do-while

D. repeat-untill

【答案】：D

【解析】

C++中没有repeat-until，是Pascal语言中的循环语句

第8题

在 C/C++中，(char)('a'+13)与下面的哪一个值相等（ ）

A.'m'

B.'n'

C.'z'

D.'3'

【答案】：B

【解析】

在'a'字符位置增加13，对应'n'

第9题

假设有序表中有 1000 个元素，则用二分法查找元素 x 最多需要比较（ ）次

A.25

B.10

C.7

D.1

【答案】：B

【解析】

二分查找每次将搜索范围减半，需要找到最小的n,使得\(2^n > 1000\)，n为10

第10题

下面哪一个不是操作系统名字（ ）

A.Notepad

B.Linux

C.Windows

D.macOS

【答案】：A

【解析】

A是记事本，其他都是操作系统

第11题

在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）

A. 图的边数

B. 图的边数的两倍

C. 图的定点数

D. 图的定点数的两倍

【答案】：B

【解析】

每条边连接2个顶点，即每条边对两个顶点的度数都贡献1。因此所有顶点的度数之和等于边数的两倍

第12题

已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G],中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G],求二叉树的后序遍历的结果是（ ）

A.[D,E,B,F,G,C,A]

B.[D,E,B,F,G,A,C]

C.[D,B,E,F,G,C,A]

D.[D,B,E,F,G,A,C]

【答案】：A

【解析】

根据前序遍历和中序遍历画出二叉树，后序遍历结果为A

第13题

给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6,其中 1 最先入栈，6 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）

A.6 5 4 3 2 1

B.1 6 5 4 3 2

C.2 4 6 5 3 1

D.1 3 5 2 4 6

【答案】：D

【解析】

D不可能，因为2必须在1之后入栈，所以2不可能在5之后出栈

第14题

有 5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？

A.4320 种

B.5040 种

C.3600 种

D.2880 种

【答案】：A

【解析】

将3个女生看作一个整体，那么就变成了6个元素的排列，6个元素的排列方式有6! = 720种，3个女生之间还可以互相调换位置,有3! = 6种。所以总的排列方式 = 720 * 6 = 4320种

第15题

编译器的主要作用是什么（ ）？

A.直接执行源代码

B.将源代码转换为机器代码

C.进行代码调试

D.管理程序运行时的内存

【答案】：B

【解析】

编译器的主要作用是将高级编程语言编写的源代码转换为机器可以直接执行的机器代码

阅读程序

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
	if (n <= 1) {
		return false;
	} 
	for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
		if (n % i == 0) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

int countPrimes(int n) {
	int count = 0;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (isPrime(i)) {
			count++;
		}
	}
	return count;
}

int sumPrimes(int n) {
	int sum = 0;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (isPrime(i)) {
			sum += i;
		}
	}
	return sum;
}

int main() {
	int x;
	cin >> x;
	cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
	return 0;
}

第16题

当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”。（ ）

A.正确

B.错误

【答案】：A

【解析】

2~10中的质数有：2，3，5，7，那么质数个数为4，所有质数的和为17

第17题

若将 isPrime(i)函数中的条件改为 i<=n/2,输入“20”时，countPrimes(20)的

输出将变为“6”。（ ）

A.正确

B.错误

【答案】：B

【解析】

首先将条件修改为 i<=n/2 是不会引起程序错误，只会降低程序的运行效率。那么countPrimes(20)本质上还是计算2~20中的质数个数：2,3,5,7,11,13,17,19，共8个质数。

第18题

sumPrimes 函数计算的是从 2 到 n 之间的所有素数之和（ ）

A.正确

B.错误

【答案】：A

【解析】

sumPrime函数是枚举2~n之间每个整数i，每次判断i如果是质数，则会把i累加到sum中，最终sum中存储的值就是 2~n之间所有的质数之和。

第19题

当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（ ）

A.1060

B.328

C.381

D.275

【答案】：B

【解析】

2~50之间的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47，其和值为 328。

第20题

如果将 for(int i=2;i*i<=n;i++)改为 for(int i=2;i<=n;i++),输入“10”时，程序的输出（ ）

A.将不能正确计算 10 以内素数个数及其和

B.仍然输出“4”和“17”

C.输出“3”和 10

D.输出结果不变，但运算时间更短

【答案】：A

【解析】

修改为i<=n，则每次枚举都会枚举到n，n的约数一定有自己，所以导致无法正确判断质数从而也无法统计质数的个数与质数和。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int> &cost) {
	int n = cost.size();
	vector<int> dp(n + 1, 0);
	dp[1] = cost[0];
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
	}
	return min(dp[n], dp[n - 1]);
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> cost(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> cost[i];
	}
	cout << compute(cost) << endl;
	return 0;
}

第21题

当输入的 cost 数组为{10，15，20}时，程序的输出为 15（ ）

A.正确

B.错误

【答案】：A

【解析】

从最底层先跨两步走到第2层，然后从第2层再跨两步直接走到最顶层，因此最少的花费应该是 15，只走了第2层台阶。

第22题

如果将 dp[i-1]改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误（ ）

A.正确

B.错误

【答案】：B

【解析】

不会产生编译错误，只会修改了题目的逻辑，同时在运行的过程中会产生运行错误，因为dp[i - 3] 在i = 2时，会导致下标为负数。

第23题

程序总是输出 cost 数组中的最小的元素（ ）

A.正确

B.错误

【答案】：B

【解析】

程序输出的是从最底层走到最顶层过程中走过的台阶的花费总和的最小值。

第24题

当输入的 cost 数组为｛1,100,1,1,1,100,1,1,100,1｝时，程序的输出为（ ）。

A."6"

B."7"

C."8"

D."9"

【答案】：A

【解析】

从最底层到最顶层的最优路线应该是：最底层->第1层->第3层->第5层->第7层->第8层->第10层->最顶层。走过的台阶花费之和为：第1层花费+第3层花费+第5层花费+第7层花费+第8层花费+第10层花费 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6。

第25题

如果输入的 cost 数组为｛10,15,30,5,5,10,20｝，程序的输出为（ ）。

A."25"

B."30"

C."35"

D."40"

【答案】：B

【解析】

从最底层到最顶层的最优路线应该是：最底层->第2层->第4层->第6层->最顶层。走过的台阶花费之和为：第2层花费+第4层花费+第6层花费 = 15 + 5 + 10 = 30。

第26题

若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1]修改为 dp[i-1]+cost[i-2]，输入 cost 数组为{5,10,15}时，程序的输出为（ ）。

A."10"

B."15"

C."20"

D."25"

【答案】：A

【解析】

将min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1] 修改为 dp[i - 1] + cost[i - 2] 之后，那么计算的逻辑会发生变化，这种修改意味着每一步只能从前一个台阶跳跃过来，并且要加上前一个台阶的费用，而不是当前台阶的费用。

dp[1] = cost[0] = 5

dp[2] = dp[1] + cost[0] = 5 + 5 = 10

dp[3] = dp[2] + cost[1] = 10 + 10 = 20

最终返回的结果为：min(dp[n], dp[n - 1]) = min(20, 10) = 10，因此结果为10。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int customFunction(int a, int b) {
	if (b == 0) {
		return a;
	} 
	return a + customFunction(a , b - 1);
}

int main() {
	int x, y;
	cin >> x >> y;
	int result = customFunction(x, y);
	cout << pow(result, 2) << endl;
	return 0;
}

第27题

当输入为“2 3”时，customFunction(2,3)的返回值为“64”。（ ）

A.正确

B.错误

【答案】：B

【解析】

customFunction(2,3)是返回2 * (3+1) 的结果 8。注意是customFunction的返回值，而非最终输出的结果。

第28题

当 b 为负数时，customFunction(a,b) 会陷入无限递归。（ ）

A.正确

B.错误

【答案】：A

【解析】

因为递归出口是 b == 0，当b为负数时，该条件不会成立，会继续执行return a + customFunction(a, b - 1); b的值越来越小，从而导致b == 0 的条件是无法成立，因此会陷入无限递归。

第29题

当 b 的值越大，程序的运行时间越长。（ ）

A.正确

B.错误

【答案】：A

【解析】

整个程序的效率由customFunction函数决定，而customFunction函数的时间复杂度为 O(b)，所以b越大程序运行的时间越长。

第30题

当输入为“5 4”时，customFunction(5,4) 的返回值为（ ）。

A.5

B.25

C.250

D.625

【答案】：B

【解析】

customFunction(5,4)是返回5 * (4+1) 的结果 25。注意是customFunction的返回值，而非最终输出的结果。

第31题

如果输入 x = 3 和 y = 3，则程序的最终输出为（ ）

A."27"

B."81"

C."144“

D."256”

【答案】：C

【解析】

首先customFunction(5,4)是返回3 * (3+1) 的结果 12，即result = 12，输出 result的平方后的结果为 144。

第32题

若将 customFunction 函数改为“return a + customFunction(a-1,b-1);” 并输入“3 3”，则程序的最终输出为（ ）。

A.9

B.16

C.25

D.36

【答案】：D

【解析】

修改之后的customFunction功能是计算 a + (a-1) + (a-2) + ... + (a-b) 的结果，因此如数 3 3 customFunction返回 3 + 2 + 1 + 0 = 6，即result = 6，输出 result的平方后的结果为 36。

完善程序

（判断平方数）问题：给定一个正整数 n，判断这个数 是不是完全平方数，即存在一个正整数 x 使得 x 的平方等于 n。

试补全程序

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

bool isSquare(int num){
	int i = __1__;
	int bound = __2__;
	for(;i<=bound;++i){
		if(__3__){
 			return (__4__);
		}
	}
 	return (__5__); 
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	if(isSquare(n)){
		cout<<n<<" is a Square number"<<endl;
	}else{
		cout<<n<<" is not a Square number"<<endl;
	}

第33题

1处应填（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】：A

【解析】

函数要判断 n 是否为 i 的平方，在只保证 n 为正整数的情况下，要考虑到 n 可能为 1、2 这类极小的正整数，因此枚举范围要包括这些较小正整数的平方根，应从 1 开始，故选择 A 选项。

第34题

2处应填（ ）

A.(int)floor(sqrt(num)-1)

B.(int)floor(sqrt(num))

C.floor(sqrt(num/2))-1

D.floor(sqrt(num/2))

【答案】：B

【解析】

函数 floor(x) 为 C++ 中的向下取整函数，其返回 x 的向下取整结果，但入参和返回值都为 double 类型。实际上，在将 double 类型的值赋值给 int 类型时，会自动完成隐式类型转换转换，因此 A、B 选项的显式类型转换 (int) 实际不影响结果，可以去掉，只需关注取整前的结果即可。

对正整数 num，若其平方根存在，则为不超过 \(\sqrt {num}\) 的最大整数。由向下取整函数的含义，可知应选择 B 选项。

第35题

3处应填（ ）

A.num=2*i

B.num== 2*i

C.num=i*i

D.num==i*i

【答案】：D

【解析】

由 34 题 bound 指定的枚举范围，可知函数的实现方式是枚举可能成为 num 平方根的整数 i，并判断 i 是否确实为 num 的平方根，这要求 i * i = num。注意 C++ 语言中，= 为赋值运算符，== 为判断相等的关系运算符，应选择 D 选项。

第36题

4处应填（ ）

A.num= 2*i

B.num==2*i

C.true

D.false

【答案】：C

【解析】

由 35 题的判定条件，可知其对应找到了 num 的正整数平方根的情形，此时 num 应为完全平方数，根据程序主函数中输出的条件，isSquare 函数应返回为真，故选择 C 选项。

第37题

5处应填（ ）

A. num= i*i

B. num!=2*i

C. true

D. false

【答案】：D

【解析】

若 num 为完全平方数，则应在循环过程中找到 num 的正整数平方根，并结束函数调用。若函数执行至（5），则说明 num 不存在正整数平方根，即 num 不是完全平方数，故选择 D 选项。

（汉诺塔问题）给定三根柱子，分别标记为 A、B 和 C。初始状态下，柱子 A 上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子 c 上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以不规则：

  1. 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
  2. 每次只能移动一个圆盘
  3. 小圆盘必须始终在大圆盘之上。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(char src, char tgt) {
	cout << "从柱子" << src << "挪到柱子上" << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
	if(i == __1__) {
		move(__2__);
		return;
	}
	dfs(i-1, __3__); 
	move(src, tgt);
	dfs(__5__, __4__);
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}

第38题

1处应填（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】：B

【解析】

可以参考之前学习的代码

void hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
	if (n>0) {
		hanoi(n-1, a, c, b);
		cout << a << " --> " << c;
		hanoi(n-1, b, a, c);
	}
}

这是递归的终止条件。当只剩1个圆盘时,直接从源柱移到目标柱即可,不需要再递归。所以当i==1时,执行move操作并返回。

第39题

2处应填（ ）

A.src,tmp

B.src,tgt

C.tmp,tgt

D.tgt,tmp

【答案】：B

【解析】

在递归终止条件下,需要将唯一的圆盘从源柱(src)移动到目标柱(tgt)。

第40题

3处应填（ ）

A.src,tmp,tgt

B.src, tgt, tmp

C.tgt, tmp, src

D.tgt, src, tmp

【答案】：A

【解析】

先把i-1层盘子从src移动到tgt，tmp用做中转，对应代码第13行，是dfs(i-1, src, tgt, tmp)

第41题

4处应填（ ）

A.src, tmp, tgt

B.tmp,src, tgt

C.src, tgt,tmp

D.tgt,src,tmp

【答案】：B

【解析】

最后把i-1层盘子从tmp移动到tgt，src用做中转，对应代码第15行，是dfs(i-1，tmp, src, tgt)。所以第4空选B，第5空选C。

第42题

5处应填（ ）

A. 0

B. 1

C. i-1

D. i

【答案】：C

【解析】

最后把i-1层盘子从tmp移动到tgt，src用做中转，对应代码第15行，是dfs(i-1，tmp, src, tgt)。所以第4空选B，第5空选C。

posted @ 2026-01-18 11:04  热爱编程的通信人  阅读(3)  评论(0)    收藏  举报