GESP认证C++编程真题解析 | 202412 四级

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适合人群：

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• 想要提升算法与编程能力的编程爱好者

附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总

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编程题

B4068 Recamán

【题目来源】

洛谷：B4068 [GESP202412 四级] Recamán - 洛谷

【题目描述】

小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的：

• 数列的第一项 \(a_1\) 是 \(1\)；
• 如果 \(a_{k−1}−k\) 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 \(k\) 项 \(a_k\) 为 \(a_{k−1}−k\)，否则为 \(a_{k−1}+k\)。

小杨想知道 Recamán 数列的前 \(n\) 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。

【输入】

第一行，一个正整数 \(n\)。

【输出】

一行，\(n\) 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 \(n\) 项从小到大排序后的结果。

【输入样例】

5

【输出样例】

1 2 3 6 7

【算法标签】

《洛谷 B4068 Recamán》 #GESP# #2024#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<int, int> mp;  // 用于记录已经生成的数值
const int N = 3005;  // 定义数组的最大大小
int n;  // 输入的n值
int a[N];  // 存储生成的序列

int main() {
    cin >> n;  // 输入n

    // 初始化序列的第一个元素为1，并记录到map中
    a[1] = 1;
    mp[1] = 1;

    // 生成序列的第2到第n个元素
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        // 尝试用前一个元素减去当前索引i
        if (a[i - 1] - i > 0 && mp[a[i - 1] - i] == 0) {
            a[i] = a[i - 1] - i;
            mp[a[i]] = 1;  // 标记该值已存在
        } else {
            // 如果不能减，则用前一个元素加上当前索引i
            a[i] = a[i - 1] + i;
            mp[a[i]] = 1;  // 标记该值已存在
        }
    }

    // 对生成的序列进行排序
    sort(a + 1, a + n + 1);

    // 输出排序后的序列
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

【运行结果】

5
1 2 3 6 7 

B4069 字符排序

【题目来源】

洛谷：[B4069 GESP202412 四级] 字符排序 - 洛谷

【题目描述】

小杨有 \(n\) 个仅包含小写字母的字符串 \(s_1,s_2,…,s_n\)，小杨想将这些字符串按一定顺序排列后拼接到一起构成字符串 \(t\)。小杨希望最后构成的字符串 \(t\) 满足：

• 假设 \(t_i\) 为字符串 \(t\) 的第 \(i\) 个字符，对于所有的 \(j<i\) 均有 \(t_j≤t_i\)。两个字符的大小关系与其在字母表中的顺序一致，例如 \(e<g<p<s\)。

小杨想知道是否存在满足条件的字符串排列顺序。

【输入】

第一行包含一个正整数 \(T\)，代表测试数据组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个正整数 \(n\)，含义如题面所示。

之后 \(n\) 行，每行包含一个字符串 \(s_i\)。

【输出】

对于每组测试数据，如果存在满足条件的排列顺序，输出（一行一个）\(1\)，否则输出（一行一个） \(0\)。

【输入样例】

3
3
aa
ac
de
2
aac
bc
1
gesp

【输出样例】

1
0
0

【算法标签】

《洛谷 B4069 字符排序》 #GESP# #2024#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 105;  // 定义最大字符串数量
int T;              // 测试用例的数量
string s[N];        // 存储输入的字符串
int f[N * 10];      // 动态规划数组，用于计算最长非递减子序列

int main() {
    cin >> T;  // 输入测试用例数量

    while (T--) {  // 处理每个测试用例
        int n;
        cin >> n;  // 输入字符串数量

        // 输入所有字符串
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> s[i];

        // 对字符串进行字典序排序
        sort(s + 1, s + n + 1);

        // 将所有字符串拼接成一个长字符串str（前面加一个空格）
        string str = " ";
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            str += s[i];
        int len = str.size() - 1;  // 获取有效字符长度（去掉开头的空格）

        memset(f, 0, sizeof f);  // 初始化动态规划数组

        // 计算最长非递减子序列
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            f[i] = 1;  // 初始化为1（至少包含当前字符）
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (str[j] <= str[i])  // 如果前一个字符不大于当前字符
                    f[i] = max(f[i], f[j] + 1);  // 更新最长子序列长度
            }
        }

        // 判断最长非递减子序列是否等于字符串长度
        if (f[len] == len)
            cout << "1" << endl;  // 是，说明整个字符串是非递减的
        else
            cout << "0" << endl;  // 否，说明存在递减部分
    }

    return 0;
}

【运行结果】

3
3
aa
ac
de
1
2
aac
bc
0
1
gesp
0