GESP认证C++编程真题解析 | B4451 [GESP202512 四级] 建造

欢迎大家订阅我的CSDN专栏：算法题解：C++与Python实现！
本专栏旨在帮助大家从基础到进阶 ，逐步提升编程能力，助力信息学竞赛备战！

专栏特色
1.经典算法练习：根据信息学竞赛大纲，精心挑选经典算法题目，提供清晰的代码实现与详细指导，帮助您夯实算法基础。
2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。

适合人群：

• 准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生
• 希望系统学习C++/Python编程的初学者
• 想要提升算法与编程能力的编程爱好者

附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总

---

【题目来源】

洛谷：[B4451 GESP202512 四级] 建造 - 洛谷

【题目描述】

小 A 有一张 $M$ 行 $N$ 列的地形图，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的数字 $a_{ij}$ 代表坐标 $(i, j)$ 的海拔高度。

停机坪为一个 $3 \times 3$ 的区域，且内部所有 $9$ 个点的最大高度和最小高度之差不超过 $H$。

小 A 想请你计算出，在所有适合建造停机坪的区域中，区域内部 $9$ 个点海拔之和最大是多少。

【输入】

第一行三个正整数 $M, N, H$，含义如题面所示。

之后 $M$ 行，第 $i$ 行包含 $N$ 个整数 $a_{i1}, a_{i2}, \dots, a_{iN}$，代表坐标 $(i, j)$ 的高度。

数据保证总存在一个适合建造停机坪的区域。

【输出】

输出一行，代表最大的海拔之和。

【输入样例】

5 5 3
5 5 5 5 5
5 1 5 1 5
5 5 5 5 5
5 2 5 2 5
3 5 5 5 2

【输出样例】

40

【算法标签】

《洛谷 B4451 建造》 #枚举# #GESP# #2025#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1005;  // 定义最大矩阵大小
int n, m, h;         // n: 行数, m: 列数, h: 高度差阈值
int ans = -1e9;      // 初始化答案为负无穷
int a[N][N];         // 存储输入矩阵

int main()
{
    // 输入矩阵的行数n、列数m和高度差阈值h
    cin >> n >> m >> h;
    
    // 输入n×m的矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    
    // 遍历所有可能的3×3子矩阵
    // 注意：循环条件是i<n+3而不是i<=n，存在越界访问的bug
    for (int i = 1; i < n + 3; i++)      // 行起始位置
    {
        for (int j = 1; j < m + 3; j++)  // 列起始位置
        {
            // 当前3×3子矩阵的最小值和最大值
            int minn = a[i][j];
            int maxn = a[i][j];
            int res = 0;  // 当前3×3子矩阵的元素和
            
            // 遍历当前3×3子矩阵
            for (int x = i; x < i + 3; x++)
            {
                for (int y = j; y < j + 3; y++)
                {
                    // 累加元素值
                    res += a[x][y];
                    // 更新最小值和最大值
                    minn = min(minn, a[x][y]);
                    maxn = max(maxn, a[x][y]);
                }
            }
            
            // 判断当前3×3子矩阵的最大高度差是否小于等于h
            if (maxn - minn <= h)
            {
                // 更新满足条件的最大元素和
                ans = max(ans, res);
            }
        }
    }
    
    // 输出结果
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}

【运行结果】

5 5 3
5 5 5 5 5
5 1 5 1 5
5 5 5 5 5
5 2 5 2 5
3 5 5 5 2
40