阻尼、阻尼系数和阻尼比

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• 阻尼、阻尼系数和阻尼比
  • 阻尼(damping)建模
  • 阻尼系数
  • 阻尼比

阻尼、阻尼系数和阻尼比

​ 简言之，阻尼是存在身边的“缓冲”或“减震”作用的描述，是一种消耗能量，使运动最终停下来的效应，起到抑制运动的现象。从作用来看，阻尼与运动方向相反，一直做负功，不断叫系统的机械能转换为其他能量。

阻尼(damping)建模

​ 通常定义为与速度成比例的力，\(F_d=-cv\)，其中\(F_d\)为阻尼力，\(c\)为阻尼系数，通常为参数，代表阻尼的强弱；\(v\)为速度；负号表明阻尼力与物体速度方向永远相反。

​ 有阻尼的机械震动的振幅会越来越小，直到震动停止。

阻尼系数

​ 阻尼系数可以理解为阻尼器的“力度”或“强度”大小，量化了阻尼的强弱。

​ 作为阻尼力速度的比例常数，表明单位速度需要克服的阻尼力的大小，越大阻尼效果越强，耗能越快。

​ 是一个系统参数，与阻尼器本身的设计有关。

​ 临界阻尼系数与系统的质量ｍ和物质的刚度ｋ有关，\(c=2\sqrt{mk}\)。

阻尼比

​ 顾名思义，阻尼比描述的是当前阻尼相对最佳阻尼的强弱程度，最佳阻尼也叫临界阻尼。

​ 常常用阻尼比定义阻尼的状态：

• 欠阻尼：阻尼比<1
  • 表现：震荡有反复，最终能停下来；
  • 相关：越小的阻尼比，震荡停下需要的时长越长；
• 临界阻尼：阻尼比＝１
  • 表现：没有震荡，随时能停下来，速度较快；
  • 相关：合适的阻尼比，没有震荡随时能停下来；
• 过阻尼：阻尼比>1
  • 表现：没有震荡，速度最慢；
  • 相关：过大的阻尼，系统稳定下来的速度也非常慢；

​ 作为现象的阻尼比较抽象，使用阻尼系数能够将抽象的阻尼予以量化，使用单纯的阻尼系数对不同的系统效果差异非常大，而阻尼比作为表征阻尼系数与最佳阻尼系数的相对量表示阻尼的效果更客观，也更具体。