8条运算法则

　　数学的8条运算法则是帮助我们解开各种复杂谜题的隐藏线索，可以概括为加、减、乘、除和交换律、结合律和分配律的结合而成。具体如下：

1. 加法交换律

　　公式：a+b=s  同样b+a=s

　　解读：当a=3、b=2，那么3+2=5同样2+3=5，直观来说，假如一位儿童一顿只能吃5个饺子，无论是先吃3个，再吃2个，共5个饺子吃饱；还是先吃2个，再吃3个共5个饺子也会吃饱一样。也就是说，加法中改变参与运算量的顺序，不会改变运算的结果。

2. 加法结合律

　　公式：(a+b)+c=s  同样a+(b+c)=s

　　解读：当a=3、b=2、c=1，那么(3+2)+1=6同样3+(2+1)=6，直观来说，假如一位饭量很小的人一顿只能吃6个饺子，无论是先吃3个和2个，再吃1个，共6个饺子吃饱；还是先吃3个，再吃2个和1个共6个饺子也会吃饱一样。加法中改变运算的顺序，不会改变运算的结果。

3. 乘法交换律

　　公式：a*b=p  同样b*a=p

　　解读：当a=3、b=2，那么3*2=6同样2*3=6，直观来说，假如1个教室，无论是每排3个学生，坐2排，教室共6个学生；还是每排2个，坐成3排教室还是共6个学生。可见乘法中改变参与运算量的顺序，不会改变运算的结果。

4. 乘法结合律

　　公式：(a*b)*c=s  同样a*(b*c)=s

　　解读：当a=3、b=2、c=1，那么(3*2)*1=6同样3*(2*1)=6，直观来说，假如1个教室中有2排座位，每排有3个学生，用(3*2)*1=6，可见共6名学生；若有3个教室，每个教室有1排，每排2个学生，用(2*1)*3(乘法交换律)=3*(2*1)=6。乘法中改变运算的顺序，不会改变运算的结果。

5. 乘法分配律　　

公式：(a+b)*c=a*c+b*c

　　解读：当a=3、b=4、c=2，那么(3+4)*2=3*2+4*2=14，直观来说，假如小朋友分糖果，3个小男孩，4个小女孩，每人2颗糖果，可用(3+4)*2=14，先将小朋友们集中后，没人2颗糖果，共发放14颗糖果；也可以先发糖果给小男孩，就是3*2=6颗，再发糖果给小女孩，就是4*2=6。可分配律能够能够实现化整为零，各个击破，有效降低问题的运算规模。

6. 减法结合律

公式：a-b-c=a-(b+c)

　　解读：当a=5、b=3、c=1，那么5-3-1=5-(3+1)=1，直观来说，假如一个小朋友口袋中有5颗糖果，早上吃了3颗，中午吃了1颗，那他还剩下：5-3-1=1颗。由于小朋友共吃了3+1=4颗糖，那么还剩下5-(3+1)=11颗糖果。可见，减法中的改变运算顺序也许需要更改运算的符号。

7. 除法结合律

公式：a/b/c=a/(b*c)

　　解读：当a=12、b=3、c=2，那么2=12/3/2=12/(3*2)=2，直观来说，假如小朋友分12颗糖果，每排2个小朋友，共3排，可用12/3/2=2，先每排12/3=4，再12/3/2每人2颗糖果；也可以先3*2=6个小朋友，12/(3*2)=2。可见，除法结合律改变运算顺序时，也许要改变运算的符号，可以有效降低问题的复杂度。

8. 商不变定律

公式：a/b=(a/c)/(b/c)或a/b=(a*c)/(b*c)

　　解读：当a=16、b=4、c=2，那么4=16/4=(16/2)/(4/2)=(16*2)/(4*2)，直观来说，假如4个小朋友分16颗糖果，每个小朋友分得16/4=4，如果糖果减半，小朋友人数也减半时，每个小朋友分得糖果为：(16/2)/(4/2)=4；同样，若糖果数目翻倍，小朋友人数多1倍，每个小朋友分得糖果为：(16*2)/(4*2)=4。由此可见，现实中的大事化小和小事化大都是很有数学基础理论基础的，也是有实际需要的。