引爆炸弹

在一个 n \times mn×m 的方格地图上，某些方格上放置着炸弹。手动引爆一个炸弹以后，炸弹会把炸弹所在的行和列上的所有炸弹引爆，被引爆的炸弹又能引爆其他炸弹，这样连锁下去。

现在为了引爆地图上的所有炸弹，需要手动引爆其中一些炸弹，为了把危险程度降到最低，请算出最少手动引爆多少个炸弹可以把地图上的所有炸弹引爆。

输入格式

第一行输两个整数 n,mn,m，用空格隔开。

接下来 nn 行，每行输入一个长度为 mm 的字符串，表示地图信息。0表示没有炸弹，1表示炸弹。

数据约定：

对于 60\%60% 的数据：1 \le n, m \le 1001≤n,m≤100；

对于 100\%100% 的数据：1 \le n, m \le 10001≤n,m≤1000；

数据量比较大，不建议用cin输入。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要手动引爆的炸弹数。

样例输入复制

5 5
00010
00010
01001
10001
01000

样例输出复制

2

算法：并查集
思路：将行和列的编号看成是单独的点，i即为i，j=j+n，然后用并查集将行和列加入集合，只有所有‘1’中行和列有一个相同（连炸特性）
的就会在一个集合中，最后并查集的集合个数就是需要的最少的投弹次数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std ;

const int N = 2010 ;

char g[N/2][N/2] ;
int p[N] ;
bool st[N] ;
int n, m ;

int find(int x){
    if(x != p[x]) p[x] = find(p[x]) ;
    return p[x] ;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m) ;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",g[i]) ;
    }
    
    for(int i=0;i<m+n;i++){
        p[i] = i ;
    }
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(g[i][j] == '1'){
                int a = find(i) ;
                int b = find(j+n) ;
                if(a != b) p[a] = b ;
            }
        }
    }
    int cnt = 0 ;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            int a = find(i) ;
            if(!st[a] && g[i][j] == '1'){
                cnt ++ ;
                st[a] = true ;
            }
        }
    }
    cout << cnt << endl ;
    
    return 0 ;
} 

 

 

...