两个有意思的算法题

1. 一个大小为n的数组，元素为从(0,1,2,...,n)这n+1个数中任选出的n个数，找出漏掉的哪一个数

要求：时间复杂度:O(n)，空间复杂度为常数。

思路1：n+1个数的和为n*(n+1)/2，用它依次减数组中的所有元素，最后得到的差即为漏掉的数

缺点：n数量很大的时候，数n*(n+1)/2可能造成溢出从而出错

代码:

int MissingNumber(int[] nums) {
    int result = nums.Length * (nums.Length + 1) / 2;
    for(int i = 0; i < nums.Length; i++)
        result -= nums[i];
    return result;
}

思路2：异或法，用n对数组内的所有元素和0-n-1进行亦或，最后的结果就是漏掉的那个数了。

原理：异或具有交换性，假设漏掉的数为k，则这种亦或可以看成是(0~k-1）+（0~k-1）+(k+1~n)+(k+1~n)+k，异或打不出来，用+代替，则结果为k

代码：

int missingNumber(int[] nums) { //xor
    int res = nums.length;
    for(int i=0; i<nums.length; i++){
        res ^= i;
        res ^= nums[i];
    }
    return res;
}