2025牛客暑期多校训练营1
Symmetry Intervals
题目大意
给定一个长度为 n 的字符串 S，你需要回答 q 次询问。
每次询问给出：
- 一个字符串
T； - 一个整数
a（满足1 ≤ a ≤ n - |T| + 1，其中|T|是T的长度）。
你需要统计满足以下条件的区间 [u, v]（1 ≤ u ≤ v ≤ |T|）的数量：
- 对于所有
x ∈ [u, v]，都有S[a + x - 1] == T[x]。
换句话说，你需要统计 T 的所有子串中，有多少个子串与 S 中从位置 a 开始匹配的子串完全一致。
思路
总的来说，其实就是找所有满足条件的公共子序列的数量
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
void solve() {
ll n, q;
cin >> n >> q;
string s;
cin >> s;
while (q--) {
string t;
ll a, ans = 0;
cin >> t >> a;
for (ll i = 0; i < t.size(); i++) {
ll j = i;
while (s[j + a - 1] == t[j] && j < t.size()) {
j++;
}
ans += (j - i + 1) * (j - i) / 2;
i = j;
}
cout << ans <<"\n";
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int _ = 1;
// cin >> _;
while (_--) {
solve();
}
return 0;
}
Endless Ladders
题目大意
简化题意
在古老的平方王国，居民 c（c = 1, 2, 3, ...）居住在一根高度为 c²的石柱上。
为了方便居民互相访问，国王建造了不同长度的梯子：
- 长度为
d的梯子可以连接高度差恰好为d的两个居民。 - 由于预算有限，只有当存在两个居民的高度差恰好为
d时，才会建造一个长度为d的梯子，且每种长度的梯子只建一个。 - 梯子按长度从小到大依次编号为
1, 2, 3, ...。
有一天，居民 a 想访问居民 b，你需要帮他们找到应该使用的梯子的编号。
换句话说：
- 计算
|a² - b²|（即|a² - b²|就是所需梯子的长度d）。 - 在所有可能的
d中，按从小到大排序后，d = |a² - b²|是第几个？
思路
打表找规律
可以得知梯子长度从小到大为：
3，5，7，8，9，11，12，13，15，17，19，21....
不是梯子长度的
1，2，4，6，10，14，18，22，26，30，34，...
发现规律是从6开始，不断加4
所以求梯子长度只需要梯子长度减去不是梯子长度的个数即可
点击查看代码
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
ll a,b;
void solve() {
cin>>a>>b;
if(a>b) swap(a,b);
ll c=b*b-a*a;
ll x=max(c-6,0ll);
cout<<c-4-x/4+(c<6)+(c<4)<<endl;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int _ = 1;
cin >> _;
while (_--) {
solve();
}
return 0;
}
Numb number
题目大意
每组测试用例有 n 个数字，每个数字每天会和其他 n-1 个数字竞争，若它输掉至少⌈(n-1)/2⌉场（即比对手小）则成为 “失败麻木者”；每天有一个数字会增加指定数值，需输出每次更新后 “失败麻木者” 的数量。输入包含 T 组测试用例，每组有 n（3≤n≤2×10⁵）、q（1≤q≤2×10⁵）、n 个数字的初始值及 q 次更新（每次指定数字编号和增加的数值），所有测试用例的 n 和 q 的总和均不超过 5×10⁵。
思路
思路很简单，实现很难
但是这里有一个现成的__gnu_pbds库
点击查看代码
#include <bits/stdc++.h>
#include <bits/extc++.h> // 包含__gnu_pbds库
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds; // 使用扩展库命名空间
// 定义长整型和pair类型别名，简化代码
using ll = long long;
using pll = pair<ll, ll>;
// 定义有序树数据结构，支持顺序统计
// 存储类型：pll(pair<ll, ll>)，即(数值, 索引)，确保元素唯一性
// 排序方式：按pair升序(先比数值，数值相同则比索引)
// 底层实现：红黑树，支持顺序统计操作
using ordered_set = tree<
pll,
null_type, // 无映射值，类似set
less<pll>, // 比较器
rb_tree_tag, // 红黑树标签
tree_order_statistics_node_update // 启用顺序统计功能
>;
const int MAXN = 2e5 + 10; // 最大数据规模
ll a[MAXN]; // 存储每个数字的当前值
void solve() {
int n, q;
cin >> n >> q; // 读取数字数量和更新次数
ordered_set tr; // 声明有序树
// 初始化：读取初始值并插入有序树
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> a[i];
tr.insert({a[i], i}); // 插入(值, 索引)确保唯一性
}
// 处理每次更新
while (q--) {
int p; // 要更新的数字编号
ll v; // 增加的数值
cin >> p >> v;
// 1. 先从有序树中删除旧值
tr.erase({a[p], p});
// 2. 更新数字的值
a[p] += v;
// 3. 将新值插入有序树
tr.insert({a[p], p});
// 4. 计算失败麻木者数量
// 失败麻木者条件：输掉的场次 >= ceil((n-1)/2)
// 等价于：比它大的数字数量 >= ceil((n-1)/2)
// 进一步等价于：该数字 <= 第k小的数字，其中k = (n+1)/2 (0-based)
ll k = (n + 1) / 2; // 计算阈值位置
auto threshold = tr.find_by_order(k); // 找到第k小的元素
ll t = threshold->first; // 阈值元素的数值
// 统计所有小于t的元素数量，即失败麻木者的数量
// 使用{t, -1}是因为索引最小为1，确保所有值为t的元素都不被计入
ll count = tr.order_of_key({t, -1});
// 输出结果
cout << count << '\n';
}
}
int main() {
// 优化输入输出速度
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
int t;
cin >> t; // 读取测试用例数量
while (t --) {
solve(); // 处理每个测试用例
}
return 0;
}
Mesume Acceptance
题目大意
有一个由 n 个房间和双向走廊组成的博物馆，每个房间最多有 3 扇门，每扇门后对应一条通向其他房间的走廊，且从同一房间出发的走廊通向不同房间，整个博物馆是连通的（任意两房间可通过走廊连通 ）。
要给房间门贴标签，规则是：若房间 u 有 dₐ 扇门，门标签为 1 到 dₐ 。游客从房间 u 出发时，先选标签 1 的门进入对应走廊；后续在房间 u 时，若从标签 i 的门进入，就选标签为 i + 1（i < dₐ 时 ）或 1（i = dₐ 时 ）的门进入对应走廊。
现在门标签已确定，需对每个房间，计算游客按规则长时间游览时，会经过的不同走廊数量。
输入：
- 第一行是房间数
n（3 ≤ n ≤ 2×10⁵）。 - 接下来
n行，每行描述一个房间的走廊：先是dₐ（该房间门数量，1 ≤ dₐ ≤ 3），接着是dₐ个整数，按门标签顺序，是这些门通向的房间编号（vᵢ满足1 ≤ vᵢ ≤ n、vᵢ ≠ u且不同门通向房间不同 ）。 - 走廊是双向的，若
u到v有门，v到u也有对应门。
思路
按照题目意思模拟就行了
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int maxn=2e6+10;
int num[maxn],d[maxn][4];
int ans[maxn][4];//第i个节点从第j个z走廊所在的最大圈
bool book[maxn][4];//第i个节点是否经过第j个走廊
map<int,map<int,bool> > mp;
int dfs(int u,int x,int len){//u需要通过第x走廊离开
book[u][x]=1;
int v=d[u][x],s;//v是从u出发经过第x走廊到达的点
for(int j=0;j<num[v];++j){
if(d[v][j]==u) s=(j+1)%num[v]; //v的第j个走廊通向u。所以s按照题目要求取
}
int tt=mp[u][v];// 记录这条走廊是否第一次走
mp[u][v]=mp[v][u]=1;//这条走廊经过
if(book[v][s]) // 如果下一条门的状态已经算过 → 形成环
return ans[u][x]=(!tt)+len;//若第一次走这条走廊则 +1，再加上之前跨的走廊数
else return ans[u][x]=dfs(v,s,len+!tt);//走过对答案没贡献，没走过有贡献
}
void solve(){
cin>>n;
mp.clear();
for(int i=1;i<=n;++i) {
cin>>num[i];
for(int j=0;j<num[i];++j)
cin>>d[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(!ans[i][0]){
mp.clear();
dfs(i,0,0);
}
cout<<ans[i][0]<<endl;
}
return ;
}
int main(){
int t=1;
//cin>>t;
while(t--){
solve();
}
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号