随机数使用

随机数

随机数的生成对于很多随机数算法非常重要

在C++中，mt19937_64和srand(time(0))（配合rand()）是两种不同的随机数生成方式，它们分别属于现代C++随机数库和传统的C风格随机数生成方法。以下是它们的详细介绍、区别以及适用场景。

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1. mt19937_64（梅森旋转算法）
   特点

• 高质量随机数：基于梅森旋转算法（Mersenne Twister），周期极长（(2^{19937}-1)），适用于需要高质量随机数的场景。
• 64位随机数：生成的是64位无符号整数（uint64_t），范围更大。
• 现代C++风格：属于<random>库，支持多种随机分布（均匀分布、正态分布等）。
• 线程安全：每个mt19937_64实例独立运行，适合多线程环境。

基本用法

#include <random>
#include <iostream>
 
int main() {
    std::mt19937_64 rng(std::random_device{}()); // 使用随机设备初始化种子 也可用mt19937_64 rnd(time(0))
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        std::cout << rng() << "\n"; // 生成64位随机数 
    }
    return 0;
}

输出示例

14514284786278117030 
4620546740167642908 
13199598094361884370 
16793137390881808272 
...

适用场景

• 密码学（需要高质量随机数）
• 模拟仿真（需要长周期随机数）
• 哈希函数（如本题的随机哈希）
• 游戏开发（随机地图生成、AI行为）

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2. srand(time(0)) + rand()（传统C随机数）
   特点

• 简单易用：属于C标准库（<cstdlib>），代码简短。
• 低质量随机数：基于线性同余生成器（LCG），周期较短（通常 (2^{31})），随机性较差。
• 32位随机数：rand()返回int，范围通常是0到RAND_MAX（通常32767）。
• 全局状态：srand()设置种子后，所有rand()调用共享同一个状态，不适合多线程。

基本用法

#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
 
int main() {
    std::srand(std::time(0)); // 用当前时间初始化种子 
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        std::cout << std::rand() << "\n"; // 生成随机数 
    }
    return 0;
}

输出示例

1804289383 
846930886 
1681692777 
1714636915 
...

适用场景

• 简单随机需求（如随机排序、简单游戏）
• 快速原型开发（不需要高质量随机数）
• 教学示例（因为代码简单）

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3. 关键区别
   | 特性 | mt19937_64 | srand(time(0)) + rand() |
   |------|-------------|----------------|
   | 随机性质量 | 高（梅森旋转） | 低（线性同余） |
   | 周期长度 | (2^{19937}-1) | (2^{31}) |
   | 生成位数 | 64位 | 32位 |
   | 随机数范围 | 0 ~ (2^{64}-1) | 0 ~ RAND_MAX（通常32767） |
   | 线程安全 | 是（每个实例独立） | 否（全局状态） |
   | 现代C++支持 | 是（<random>） | 否（C风格） |

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4. 如何选择？
   | 场景 | 推荐方法 |
   |------|---------|
   | 需要高质量随机数（哈希、密码学） | mt19937_64 |
   | 多线程环境 | mt19937_64（每个线程独立实例） |
   | 简单随机需求（如随机排序） | rand() |
   | 需要特定分布（如正态分布） | <random>库（std::normal_distribution） |
   | 兼容旧代码 | rand() |

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5. 代码示例对比
   (1) 生成随机数

// mt19937_64 
std::mt19937_64 rng(std::random_device{}());
u64 random_num = rng();
 
// rand()
std::srand(std::time(0));
int random_num = std::rand();

(2) 生成范围随机数

// mt19937_64 + 均匀分布 
std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 100);
int num = dist(rng);
 
// rand() 取模（不推荐，有偏差）
int num = std::rand() % 100 + 1; // 可能不均匀 

(3) 生成浮点数

// mt19937_64 + 均匀浮点分布 
std::uniform_real_distribution<double> dist(0.0, 1.0);
double num = dist(rng);
 
// rand() 转换（不推荐）
double num = (double)std::rand() / RAND_MAX; // 精度低 

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6. 结论

• 优先使用<random>库（mt19937_64），因为：
  • 随机性更好
  • 支持多种分布
  • 线程安全
• rand()仅适用于简单需求，如：
  • 快速测试
  • 旧代码兼容
  • 不需要高质量随机数的场景