菜鸟学四轴控制器之6：刀具半径补偿算法

为什么要有刀具补偿？

想象一下，如果我们的刀具可以理想到半径无穷小，倒是不需要考虑半径的补偿，但是实际上我们用到的是刀具的边沿在雕刻物体，如下图：

简单来看，好像是直接平行于轮廓进行移动就可以了，其实不然，单条直线的雕刻是平行，但是直线和直线，直线和圆弧，圆弧和圆弧都是不同的，并且！直线与直线的刀具补偿也分为三种情况分析。并且，在理论上有两种方法来进行补偿。

且慢，还分为三步，第一步是建立补偿，第二步 进行补偿，第三步撤销补偿。

两种方法分别为：

1、B刀具半径补偿

2、C刀具半径补偿

按照以往惯例，显然第一种方法是简单粗暴有效。第二种复杂一点，但是更加精准。

单条直线和圆弧的刀具偏移如图，很简单的可以计算出直线和圆弧的刀具补偿公式如下：

 

公式是很简单，其实和插补的算法结合到一起以后，就比较复杂了，典型的方法有R2法，极坐标法和矢量判别法，如果想知道具体的方法的原理，可以参考下面的链接：

http://jpkc.nwpu.edu.cn/jpkc2005/34/dianzikejian/

要注意的是，在B刀具半径补偿的时候，比如直线和圆弧连接，则需要一个过度的算法，否则刀具不连续而产生错误。过度时我们用到补偿一个相切的圆弧，并且在B刀具补偿的时候，还有一个尖角的问题需要处理，所以在数控系统中，专门加入了一条G39的补偿指令。

C刀具补偿法：

这个补偿法用到了4个缓存，按照顺序分别叫做BS,CS,AS,OS，简单来说，插补的线段指令先送入BS，第一条，继续往下传递到CS，继续加载第二条指令到BS，这时候判断BS和CS需要做何种刀具补偿，这个是问题的关键，处理完成以后，加入补偿后送入AS,AS进行运算，送到OS进行脉冲的输出。

当指令传入下一个缓冲器时，也就是上一个缓冲器完成一个传递以后，继续取下一条指令。

其中需要补偿的情况氛围三种：

直线和直线

直线和圆弧

圆弧和圆弧

以直线和直线的转接来说，按照两条直线的夹角，可以分为以下的五种情况。

总体来说，就是缩短型，插入型和伸长型。

另外两种情况类似也有这五种情况。

圆弧的计算流程如下：

总结下来，刀具半径补偿的算法就是理想与现实搭建起来的桥梁的一种算法，理解起来不难，但是要把每一种可能性都经过判断，计算和执行，其实不是一件容易做到的事情。

问题：MCX314和PCL6045这种专用芯片，应该用到了刀具补偿的算法，比如插补算法用比较原始的DDA算法，而刀具补偿用到的是C刀具补偿法。