Hdu1166 线段树 点修改区间查询

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　　今天好累，但是不觉的很充实，可能是因为现在不像曾经那样有明确的目标了。先说点别的。

　　在某个时刻常常会幻想如果我能拥有某样东西或者能够在遇到某个人该有多好。 可是当我拥有了这个东西或者再次见到了这个人，并没有达到自己设想的那样高兴。这是为什么呢？

　　我觉得原因是一个need的问题。当我们期待某样东西或者某个人的时候往往是我们很需要them的时候。举个例子，当一个游子在外边受欺负的时候往往会想到自己的母亲，会认为如果现在在母亲身边会有多幸福。 而如果有一天这个游子真的回到家了，并且在家里待了好几个月，当时的幸福感一定没有曾经认为的高。（举这个例子没有任何其他的意思）。  也就是当我们需要某些东西的时候我们就会认为这样的东西会有较高的value， 而当我们有了这些东西后我们就可能认为我们不是特别渴望这些东西（当然只是认为），就会在无形中降低这样东西的value减小。

　　现在说一下线段树。 好久没有写线段树了，打算把线段树重新好好学习一下。

　　线段树是一个非常高效的数据结构。 所有能用树状数组解决的问题都可以用线段树解决。 常见的线段树的功能是实现点修改区间查询、区间修改点查询、区间修改区间查询等等。

　　今天主要复习了最简单的点修改区间查询。 学习的时候主要参考了 NotOnlySucces 的博客。

　　线段树是用一个数组来维护被处理数组的信息。 复杂度是log级别的。 这里对于原始数组用a表示， 维护数组用sum表示。sum数组下标从1开始。对于当前节点rt的左孩子和有孩子分别为rt<<1， rt<<1 | 1

　　具体详细过程参考 hdu 1166( 点修改， 区求和 ) 顶兵布阵 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

　　AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>

#define lson  l, m, rt<<1
#define rson  m+1, r, rt<<1 | 1

using namespace std;
const int maxn = 50050;
int sum[maxn*4];
int n;

void PushUp(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}

void build(int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        scanf("%d", &sum[rt]);
        return ;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}

void update(int p, int add, int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        sum[rt] += add;
        return ;
    }
    int m = (l+r) >> 1;
    if(p <= m)
        update(p, add, lson);
    else update(p, add, rson);
    PushUp(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if(L<=l && r<=R)    return sum[rt];
    int m = (l+r)>>1;
    int ret = 0;
    if(L <= m)  ret += query(L, R, lson);
    if(m < R)   ret += query(L, R, rson);
    return ret;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    char str[22];
    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        scanf("%d", &n);
        build(1, n, 1);
        printf("Case %d:\n", i);
        while(scanf("%s", str))
        {
            if(str[0] == 'E') break;
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(str[0] == 'A')
            {
                update(a, b, 1, n, 1);
            }
            else if(str[0] == 'S')
            {
                update(a, -b, 1, n, 1);
            }
            else if(str[0] == 'Q')
            {
                printf("%d\n", query(a, b, 1, n, 1) );
            }
        }
    }
    return 0;
}

     hdu 1745 点修改区间求最值

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1 | 1
using namespace std;
const int maxn = 200005;

int n, m;
int sum[maxn*4];

void build(int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        scanf("%d", &sum[rt]);
        return ;
    }
    int m = (l+r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    sum[rt] = max(sum[rt<<1], sum[rt<<1|1]);
}

void update(int p, int value, int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        sum[rt] = value;
        return ;
    }
    int m = (l+r) >> 1;

    if(p<=m)    update(p, value, lson);
    else    update(p, value, rson);

    sum[rt] = max(sum[rt<<1], sum[rt<<1 | 1]);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if(l>=L && r<=R)
    {
        return sum[rt];
    }
    int m = (l+r) >> 1;
    int ret = 0;
    if(m<R)    ret = max(ret, query(L, R, rson));
    if(m>=L)     ret = max(ret, query(L, R, lson));
    return ret;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n ,&m) != EOF)
    {
        build(1, n, 1);
        while(m--)
        {
            char str[10];
            int a, b;
            scanf("%s%d%d", str, &a, &b);
            if(str[0] == 'U')
            {
                update(a, b, 1, n, 1);
            }
            if(str[0] == 'Q')
            {
                printf("%d\n", query(a, b, 1, n, 1));
            }
        }
    }
    return 0;
}