随笔分类 -  数论

同色三角形
摘要：转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/gufeiyang 题意： 给出n个数（n<100000）, 每个数都不大于100000，数字不会有重复。现在随意抽出3个，问三个彼此互质 或者 三个彼此不互质的数目有多少。 思路： 这道题的原型是同色三角形， 可能现场很多队伍都知道这 阅读全文
posted @ 2014-10-23 21:16 Gu Feiyang 阅读(2301) 评论(2) 推荐(0)
ural 1907容斥原理
摘要：题意： 给出一个a和n，现在想要知道有多少个i满足 a^2+i^2 与4（a+i）有大于1的公约数; i<=n； 思路 ： 首先把 a^2+i^2 转换成（a+i）^2 - 2*a*i. 如果a与i有大于1的公约数那么（a+i）^2 - 2*a*i与4（a+i）就有大于1的公约数。 但是还可以利用4 阅读全文
posted @ 2012-10-25 20:57 Gu Feiyang 阅读(249) 评论(0) 推荐(0)
LOJ 1089
摘要：题意 ： The function SOD(n) (sum of divisors) is defined as the summation of all the actual divisors of an integer number n. For example, SOD(24) = 2+3+4 阅读全文
posted @ 2012-10-15 15:25 Gu Feiyang 阅读(263) 评论(0) 推荐(0)
LOJ 1289 求出前n个数的最小公倍数
摘要：n<=10^8, 答案要模2^32. 思路： 这道题开始想了很多东西都不行。 后来突然想到了方法。 手下我打出10^8的素数表。 如果用一般的方法肯定是不行的。 这里我用区间素数求法。将10^8分成100段。 这样的话就可以打出素数表。 打出素数表之后，我在求出前i项的最小公倍数。同样数组还是开不够 阅读全文
posted @ 2012-10-13 13:51 Gu Feiyang
LOJ 1373 最大团
摘要：题意： 给出了n个阳离子和m个阴离子，给出了他们之间的吸引关系。 现在想要求出一个集合，这个集合中至少有一个阳离子， 也至少有一个阴离子。 要求每个阳离子吸引所有的阴离子。求出这个集合中元素的最大数目是多少？ 思路： 这道题开始想的时候没有思路，后来知道是一个最大团， 最大团等于节点数减去最大匹配。 阅读全文
posted @ 2012-10-11 21:07 Gu Feiyang 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)
Light 1236 最小公倍数是n的对数
摘要：题意：给出了一个n，现在要求出最小公倍数是n的对数。 思路： 对n进行因子分解， 将n写成p1^(k1) *p2^(k2)........pm*(km).的形式。 那么答案就是（ (2k1+1)*(2k2+1)*.......(2km+1)+1 ）/2. 其原理是对于每个因子单独看， 那么对于每个因 阅读全文
posted @ 2012-10-09 19:50 Gu Feiyang 阅读(478) 评论(0) 推荐(0)
简单数论 URAL 1356
摘要：题意： 给出两个数a，b，现在想要从a走到b，但是往前走的位置只能是当前位置的倍数。 思路： 如果b%a!=0 , 答案就是0， 否则就是算出b/a有多少个因字，因子的数目加1就是答案。 阅读全文
posted @ 2012-10-04 19:29 Gu Feiyang 阅读(136) 评论(0) 推荐(0)
矩阵的并 容斥原理
摘要：题意 ：给出了n个矩阵， （n<=20）, 现在有m(m<=100000)个询问， 要问若干个矩阵的并是多少。 思路： 开始的时候一直认为这道题是用线段树做， 后来发现原来也可以用容斥原理做，原因是n比较小。 比较暴力，但是有剪枝的地方。 即无论如何都不会有面积出现就break。 k个矩阵的并 = 阅读全文
posted @ 2012-09-26 20:43 Gu Feiyang 阅读(355) 评论(0) 推荐(0)
表白的数论
摘要：题意 ： 从s走到t， 距离为c，现在每步只能走a，b，a+b三种长度的步数。 a，b，c均为整数，现在问至少走多少步能到达终点。 思路： 开始的时候一样就看出了用扩展欧几里德做，算出来ax+by=c的整数解，然后再波动，算的过程中注意a+b的情况并上。 后来一直wa。 后来又换了一种做法，即看成这 阅读全文
posted @ 2012-09-26 13:50 Gu Feiyang 阅读(203) 评论(0) 推荐(0)