BZOJ 1901 Dynamic Rankings (整体二分+树状数组)

题目大意:略

洛谷传送门 这道题在洛谷上数据比较强

貌似这个题比较常见的写法是树状数组套主席树,动态修改

我写的是整体二分

一开始的序列全都视为插入

对于修改操作,把它拆分成插入和删除两个操作

像$CDQ$分治一样,用结构体记录操作的位置,修改的权值等

假设为需要处理的询问分配了一个答案$mid$

查询区间第$K$小,我们只需要查询区间内权值为$[l,mid]$的数有几个

每次插入/删除,都看这次操作修改的权值是否$\in[l,mid]$

如果是,说明这个它对答案有贡献,在它在原序列的位置上$+1$,那么某个区间权值为$[l,mid]$的数就是查询前缀和,用树状数组维护

反之都是没贡献的

如果超过了$K$个,说明第$K$小的数小于等于$mid$,把它扔到左区间递归

如果小于$K$个,说明第$K$小的数一定大于$mid$,$K-=mid$,把它扔到右区间递归 

插入删除操作也要按权值分左右区间递归

注意不要破坏时间序!

 1 #include <vector>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #define N1 105000
 6 #define M1 205000
 7 #define ll long long
 8 #define dd double
 9 #define inf 233333333
10 using namespace std;
11 
12 int gint()
13 {
14     int ret=0,fh=1;char c=getchar();
15     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
16     while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
17     return ret*fh;
18 }
19 int n,m,nn;
20 struct BIT{
21 int sum[N1];
22 void update(int x,int w){ for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) sum[i]+=w; }
23 int query(int x){ int ans=0; for(int i=x;i;i-=(i&(-i))) ans+=sum[i]; return ans;}
24 void clr(int x){ for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) sum[i]=0; }
25 }s;
26 struct node{int i,j,k,t,id;}a[N1+M1],tmp[N1+M1];
27 int w[M1],ma,que[N1+M1],tl,f[N1],c[N1],use[N1+M1];
28 
29 void alldic(int l,int r,int ql,int qr)
30 {
31     if(l>r||ql>qr) return;
32     int mid=(l+r)>>1,i,j,S=ql,E,sum;
33     for(i=ql;i<=qr;i++)
34     {
35         if(!a[i].k){ 
36             if(a[i].j<=mid){ s.update(a[i].i,1); que[++tl]=a[i].i; use[i]=1; }
37             if(a[i].j<mid) tmp[S++]=a[i]; 
38         }else if(a[i].k==-1){ 
39             if(a[i].j<=mid){ s.update(a[i].i,-1); que[++tl]=a[i].i; use[i]=1; }
40             if(a[i].j<mid) tmp[S++]=a[i]; 
41         }else{ 
42             sum=s.query(a[i].j)-s.query(a[i].i-1);
43             if(sum<a[i].k){ a[i].k-=sum; }
44             else{ f[a[i].t]=w[mid]; tmp[S++]=a[i]; use[i]=1; }
45         }
46     }
47     for(i=ql,E=S;i<=qr;i++)
48     { 
49         if(use[i]) use[i]=0; 
50         else tmp[E++]=a[i];
51     }
52     while(tl){ s.clr(que[tl--]); }
53     for(i=ql;i<=qr;i++) a[i]=tmp[i];
54     alldic(l,mid-1,ql,S-1); alldic(mid+1,r,S,E-1);
55 }
56 char str[10];
57 
58 int main()
59 { 
60     scanf("%d%d",&n,&m);
61     int i,j;
62     for(i=1;i<=n;i++){ nn++; a[nn].j=gint(); a[nn].i=i; w[++ma]=a[nn].j; c[i]=a[i].j; }
63     for(i=1;i<=m;i++)
64     { 
65         scanf("%s",str);
66         if(str[0]=='Q'){
67             nn++; a[nn].i=gint(); a[nn].j=gint(); a[nn].k=gint(); a[nn].t=i;
68         }else{
69             nn++; a[nn].k=-1; a[nn].i=gint(); a[nn].j=c[a[nn].i]; 
70             nn++; a[nn].k=0; a[nn].i=a[nn-1].i; a[nn].j=gint(); 
71             c[a[nn].i]=a[nn].j; w[++ma]=a[nn].j; 
72         }   
73         f[i]=-1;
74     }
75     sort(w+1,w+ma+1); ma=unique(w+1,w+ma+1)-(w+1);
76     for(i=1;i<=nn;i++) if(a[i].k<=0) a[i].j=lower_bound(w+1,w+ma+1,a[i].j)-w;
77     alldic(1,ma,1,nn);
78     for(i=1;i<=m;i++) if(f[i]>=0) printf("%d\n",f[i]);
79     return 0;
80 }

 

posted @ 2019-01-04 11:42  瓜皮大哥丶  阅读(...)  评论(...编辑  收藏