随笔分类 -  数学 -- 组合数学

BZOJ 1951 [SDOI2010]古代猪文 (组合数学+欧拉降幂+中国剩余定理)
摘要：题目大意：求$G^{\sum_{m|n} C_{n}^{m}}\;mod\;999911659\;$的值$(n,g<=10^{9})$ 并没有想到欧拉定理.. 999911659是一个质数，所以$\varphi(p)=p-1$ 利用欧拉定理，降幂化简式子$G^{\sum_{m|n} C_{n}^{m 阅读全文
posted @ 2018-11-08 14:26 guapisolo 阅读(251) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 3129 [SDOI2013]方程 (拓展Lucas)
摘要：题目大意：给定一个方程$X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}+...+X_{n}=M$，$\forall X_{i}<=A_{i} (i<=n1)$ $\forall X_{i}>=A_{i} (n1<i<=n2)$在保证的合法正整数解个数n1<=8,n2<=8 一波三折的数学题，调了半天 阅读全文
posted @ 2018-11-01 19:25 guapisolo 阅读(187) 评论(0) 推荐(0)
CF451E Devu and Flowers (组合数学+容斥)
摘要：题目大意：给你$n$个箱子，每个箱子里有$a_{i}$个花，你最多取$s$个花，求所有取花的方案，$n<=20$,$s<=1e14$,$a_{i}<=1e12$ 容斥入门题目 把取花想象成往箱子里放花，不能超过箱子上限 $n$很小，考虑状压 如果去掉$a_{i}$的限制，我们取物品的方案数是$C_{ 阅读全文
posted @ 2018-10-31 19:37 guapisolo 阅读(297) 评论(1) 推荐(0)
2018 Oct week2
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posted @ 2018-10-12 12:10 guapisolo 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1856 [SCOI2010]生成字符串 (组合数)
摘要：题目大意：给你n个1和m个0，你要用这些数字组成一个长度为n+m的串，对于任意一个位置k，要保证前k个数字中1的数量大于等于0的数量，求所有合法的串的数量 答案转化为所有方案数-不合法方案数 所有方案数显然是 现在比较易懂的解法是转化进坐标系 从(0,0)开始，填1视为向右上↗走，填0视为向右下↘走 阅读全文
posted @ 2018-10-05 13:08 guapisolo 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)
一些乱七八糟的数学问题
摘要：1.错位排序： 错位排序数列：1,2,9,44,265...... 给出一个1~n的排列，现在把它打乱，让每一位上的数和它的标号都不相同，求所有的打乱方案数 考虑1~n的全排列的数量，是 那么，当某一位上的数和它的标号相同(其他位是否相同先不考虑)的情况，那么打乱方案数是 可以看错把这一位去掉，剩下 阅读全文
posted @ 2018-10-05 11:28 guapisolo 阅读(204) 评论(0) 推荐(0)
2018 Oct week1
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posted @ 2018-10-02 09:44 guapisolo 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)