CF1494A

CF1494A ABC String

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题目大意：

输入一串有\(A,B,C\)的字符串，把\(A,B,C\)分别定义为 "(" 或 ")",判断转换之后字符串是否合法。

解题思路：

读懂题目后，很容易就想到括号匹配这一道题，这道题的前置知识就是这个。

假设\(b\)为括号序列，括号匹配代码：

queue<char> q;
bool check(){//括号匹配
    while(q.size()) q.pop();//清空队列
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(b[i]=='(') q.push(b[i]);//左括号加入队列
        else if(b[i]==')'){//右括号排出
            if(q.size()) q.pop();//有左括号，匹配成功
            else return false;//如果没有左括号，就说明匹配失败
        }
    }
    if(q.size()) 
        return false ;//右括号多了，匹配失败
    else  
        return true;
}

对于\(A,B,C\)对应括号进行枚举，一共有六种情况(不可能三个都是一样的括号，排除两种)，虽然也能过，但是我们要思考更多的性质。

正确解法：

首先，如果首端和末端两个字符一样，那么括号也一样，是肯定不能匹配上的。

此外，如果字符串长度为奇数，那么肯定不能匹配(易得)。

我们假设字符串\(a\)为给定的\(A,B,C\)序列，\(len\)为\(a\)的长度，那么上面两个性质可以表示成：

scanf("%s",a+1);
if(a[1]==a[len]&&len%2){
    cout<<"NO"<<endl;
}

我们知道，要想匹配上，第一个字符对应的肯定是左括号"(",最后一个字符肯定是右括号")"。那么我们就已经确定了两种字母对应的括号是什么了。

现在，只需要枚举另外一种字符对应的括号，形成新的括号序列，对两种情况分别进行检查(括号匹配知识)，判断是否合法就可以了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
queue<char> q;
int T,len;
char a[55],b[55];

bool check(){//括号匹配
    while(q.size()) q.pop();//清空队列
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(b[i]=='(') q.push(b[i]);//左括号加入队列
        else if(b[i]==')'){//右括号排出
            if(q.size()) q.pop();//有左括号，匹配成功
            else return false;//如果没有左括号，就说明匹配失败
        }
    }
    if(q.size()) 
        return false ;//右括号多了，匹配失败
    else  
        return true;
}

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%s",a+1);
        bool flag=false; 
        len=strlen(a+1);
        if(len%2||a[1]==a[len]){
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        b[1]='(';b[len]=')';//检查用（其实也可以去掉）
        for(int k=1;k<=2;k++){ 
            for(int i=2;i<len;i++){
                if(a[i]==a[1])        b[i]='(';
                else if(a[i]==a[len]) b[i]=')';
                //两种情况
                else if(k==1)         b[i]='(';
                else                  b[i]=')';
            }
            flag=check();//检查
            if(flag) break;
        }
        if(flag) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

快乐的切掉这道题！！