算法第三次上机实验报告

1. 实践报告任选一题进行分析。内容包括：

问题描述

题目：

 

求最大子段和

 

问题描述：

 

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

 

算法描述

 

设一个数组a[ ]，用于存放n个数，定义一个整型sum存放最大和，定义一个整型b用于计算最大子段和。

 

用for语句访问数组，当b<0时，可将它直接赋值为a[i];

 

当b＞0时，如果加上a[i]后小于0，就赋值a[i]，大于零就和sun比较，如果比较后sum<b，就另sum=b，否则不变。

 

时间，空间复杂度

 

只需要循环n次，时间复杂度为O(n), 空间复杂度也一样。

 

心得与体会：

 

与组员一起讨论之后的结果如下：因为当总和小于0时，最后返回的结果都为0，所以当b已经小于0时可直接将a[i]的值赋给b，先前的数组成员最大子段和都小于0可不用管了。

2. 你对动态规划算法的理解和体会

 

动态规划就是把一个大问题一步步降解成越来越小的子问题，直到子问题小到可以用确定的条件来解答。但是动态规划的本质不是递归，递归是完全自顶而下的，每次求解都需要重新计算所有的子问题。我觉得反映动态规划本质的解法是自底而上的解法，即按照顺序，从基元问题一步步扩大问题的规模，直到问题的规模覆盖了我要求解的问题。每一个规模的问题的解叫做一个状态，每个不同规模的问题的解的关系叫做状态转移方程。