LOJ#2863. 「IOI2018」组合动作 交互

比较友好的一道交互题.     

想出来还是蛮开心的.   

对于第一个位置先猜 $A$ 和 $B$，然后有一个合法的话猜 $A$，否则去猜 $X$,$Y$ 其中的一个.        

由于题目保证首次出现的数不会在中间再次出现，所以中间的数只有 3 种情况.     

如果还是用猜首位的策略去猜中间的数的话可以在 $2n$ 次询问解决该问题，但是这并没有用到首字母不在中间出现这个性质.   

考虑到每次允许猜测长度为 $0$ ~ $4n$，不妨从 $4n$ 上去考虑.   

显然 4=3+1，那么我们发现每次可以对一个字母的所有后继都猜一遍.           

比如 $ans+AB+ans+AX+ans+AA$.     

除此之位我们还可以猜另外的一个字母 $y$.   

于是，返回值就有 3 种可能：press=1：说明是 $y$，press=2，是出现 3 次的那个，press=0 是没有出现的.    

这样，中间的字母就可以靠 1 次询问来确定了.    

code:   

#include <bits/stdc++.h>   
#include "combo.h"  
using namespace std;  
string p,ans;  
string guess_sequence(int N) {       
	int x,y,z,c,n=N;    
	c=press("AABB");              
	if(!c) {
		z=press("X");     
		if(z) ans+="X"; 
		else ans+="Y"; 
	}
	else {  
		z=press("A");     
		if(z) ans+="A"; 
		else ans+="B"; 
	}      
	if(N==1) return ans;    
	for(int i=2;i<n;++i) {                   
		if(ans[0]=='A') {	
			// no A   
			p=ans+"BX"+ans+"BY"+ans+"X"+ans+"BB";     
			z=press(p);    
			if(z==i-1) ans+="Y";   
			if(z==i) ans+="X"; 
			if(z==i+1) ans+="B"; 
		} 
		if(ans[0]=='B') {
			p=ans+"AX"+ans+"AY"+ans+"X"+ans+"AA";
			z=press(p); 
			if(z==i-1) ans+="Y"; 
			if(z==i) ans+="X"; 
			if(z==i+1) ans+="A";  
		} 
		if(ans[0]=='X') {
			p=ans+"BB"+ans+"BY"+ans+"Y"+ans+"BA";   
			z=press(p); 
			if(z==i-1) ans+="A";      
			if(z==i) ans+="Y"; 
			if(z==i+1) ans+="B";  
		} 
		if(ans[0]=='Y') {		
			p=ans+"BX"+ans+"BB"+ans+"X"+ans+"BA";
			z=press(p); 
			if(z==i-1) ans+="A";  
			if(z==i) ans+="X";                                                       
			if(z==i+1) ans+="B";  
		}
	}
	string s; 
	s.clear(); 
	s+=ans[0];  
	c=press(ans+"A"+s+ans+"B");        
	if(c!=n) {
		z=press(ans+"X");       
		if(z==n) ans+="X"; 
		else ans+="Y"; 
	}       
	else {  
		z=press(ans+"A");     
		if(z==n) ans+="A"; 
		else ans+="B"; 
	}      
	return ans;                   
}