Codeforces Round #556 (Div. 1)

A Prefix Sum Primes 

显然，除了 2 以外的质数都是奇数，所以最优的排布方式应该是 21222222.... 然后 2 不够的时候再放 1  

code:

#include <bits/stdc++.h> 
#define N 200009   
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)   
using namespace std; 
int vis[N],prime[N],cnt;  
void init() 
{ 
    int i,j; 
    for(i=2;i<N;++i) 
    {
        if(!vis[i]) prime[++cnt]=i;  
        for(j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<N;++j) 
        {
            vis[i*prime[j]]=1;  
            if(i%prime[j]==0) 
                break;  
        }
    }
}
int main() 
{ 
    // setIO("input");   
    // init();  
    int n,a1=0,a2=0,i,j;   
    scanf("%d",&n);   
    for(i=1;i<=n;++i) 
    {
        int x; 
        scanf("%d",&x);  
        if(x==1) 
            ++a1;  
        else 
            ++a2;  
    }     
    if(!a2)
    { 
        for(i=1;i<=n;++i) printf("%d ",1);   
    }
    else 
    {
        printf("%d ",2),--a2;     
        if(a1) printf("%d ",1),--a1;    
        while(a2) printf("%d ",2),--a2;   
        while(a1) printf("%d ",1),--a1;  
    }
    return 0;   
}

　　

B  Three Religions

有一个朴素的dp : $f[i][a][b][c]$ 表示母串匹配到 $i$，三个子串分别匹配了长度为 $a,b,c$   

然后我们发现我们可以将状态改为 $f[a][b][c]$ 表示三个子串匹配到 $a,b,c$ 时母串的最小位置，然后开一个 $next[pos][c]$ 来转移.   

code:

#include <bits/stdc++.h>  
#define ll long long 
#define MAX 100300   
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;
int n,Q;       
char s[MAX],a[4][MAX];  
int nxt[MAX][26],lst[26],len[4],f[255][255][255];    
void dp(int x,int y,int z) 
{
    if(!(x|y|z)) 
        return;   
    f[x][y][z]=n+1;    
    if(x&&f[x-1][y][z]<=n)  
        f[x][y][z]=min(f[x][y][z],nxt[f[x-1][y][z]][a[1][x]-97]);     
    if(y&&f[x][y-1][z]<=n)   
        f[x][y][z]=min(f[x][y][z],nxt[f[x][y-1][z]][a[2][y]-97]);     
    if(z&&f[x][y][z-1]<=n)   
        f[x][y][z]=min(f[x][y][z],nxt[f[x][y][z-1]][a[3][z]-97]);   
}
int main() 
{ 
    // setIO("input");  
    int i,j;  
    scanf("%d%d%s",&n,&Q,s+1);     
    for(i=0;i<26;++i) lst[i]=n+1;     
    for(i=n;i>=0;--i) 
    {
        for(j=0;j<26;++j) nxt[i][j]=lst[j];     
        if(i) lst[s[i]-97]=i; 
    }
    while(Q--) 
    { 
        int x;  
        char ch[2],ss[2];   
        scanf("%s%d",ch,&x);    
        if(ch[0]=='+') 
        {     
            scanf("%s",ss);  
            a[x][++len[x]]=ss[0];      
            if(x==1) 
            {
                for(i=0;i<=len[2];++i) 
                    for(j=0;j<=len[3];++j)   
                        dp(len[1],i,j);   
            }
            if(x==2) 
            {
                for(i=0;i<=len[1];++i) 
                    for(j=0;j<=len[3];++j)   
                        dp(i,len[2],j);   
            }
            if(x==3) 
            {
                for(i=0;i<=len[1];++i) 
                    for(j=0;j<=len[2];++j)   
                        dp(i,j,len[3]);   
            }
        }    
        else 
            --len[x];     
        if(f[len[1]][len[2]][len[3]]<=n)    
            printf("YES\n");   
        else 
            printf("NO\n");   
    }
    return 0;
}

　　

C Tree Generator™   

将左括号看成 $1$，右括号看成 $-1$.  

我们发现答案是最大的一个连续子段的后半部分减去前半部分的值.  

然后这个东西用线段树维护就行. 

code: 

#include <bits/stdc++.h>  
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;
#define N 200400    
#define lson (now<<1) 
#define rson (now<<1|1)    
int n,Q;   
char str[N];    
struct node {
    int pre[2],suf[2],ans,sum,tot;  
}s[N<<2],L,R;         
node operator+(node a,node b) 
{
    node c;     
    c.pre[0]=max(a.pre[0],a.sum+b.pre[0]);      
    c.pre[1]=max(a.pre[1],max(a.tot+b.pre[0],-a.sum+b.pre[1]));    
    c.suf[0]=max(b.suf[0],-b.sum+a.suf[0]);     
    c.suf[1]=max(b.suf[1],max(b.tot+a.suf[0],b.sum+a.suf[1]));    
    c.sum=a.sum+b.sum;      
    c.tot=max(a.tot+b.sum,-a.sum+b.tot);   
    c.ans=max(max(a.ans,b.ans),max(a.suf[0]+b.pre[1],a.suf[1]+b.pre[0]));   
    return c;   
}    
void modify(int now,int l,int r,int p) 
{
    if(l==r) 
    {
        s[now]=(str[p]=='(')?L:R;   
        return;   
    }
    int mid=(l+r)>>1;  
    if(p<=mid)  
        modify(lson,l,mid,p);     
    else 
        modify(rson,mid+1,r,p);     
    s[now]=s[lson]+s[rson];         
}
int main() 
{   
    // setIO("input");  
    int i,j;  
    L=(node){1,1,0,1,1,1,1};   
    R=(node){0,1,1,1,1,-1,1};    
    scanf("%d",&n);     
    n=((n-1)<<1);              
    scanf("%d",&Q);     
    scanf("%s",str+1);    
    for(i=1;i<=n;++i) modify(1,1,n,i);     
    printf("%d\n",s[1].ans);    
    while(Q--) 
    {
        int x,y;     
        scanf("%d%d",&x,&y);    
        swap(str[x],str[y]);       
        modify(1,1,n,x),modify(1,1,n,y);   
        printf("%d\n",s[1].ans);  
    }
    return 0;
}