luoguP6071 [MdOI2020] Treequery DFS序+主席树

思路自然的码农题.        

显然分类讨论一下编号在 $[l,r]$ 的点与 $p$ 的子树关系.        

如果都在 $p$ 的子树内就是个区间 $lca$.  

否则，就二分第一个满足 $p$ 的祖先且子树内部没有 $[l,r]$ 之间的点.         

二分验证的话要用主席树. 

code: 

#include <cstring>   
#include <map>
#include <algorithm> 
#include <cstdio> 
#include <vector>
#define N 200008 
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)    
using namespace std; 
namespace seg
{          
    int tot;  
    int newnode() { return ++tot; }   
    struct data 
    { 
        int sum,ls,rs; 
    }s[N*50]; 
    void build(int &x,int l,int r) 
    {
        x=newnode(); 
        if(l==r) return;
        int mid=(l+r)>>1;      
        build(s[x].ls,l,mid),build(s[x].rs,mid+1,r);    
    }           
    int update(int x,int l,int r,int p,int v) 
    {
        int now=newnode();   
        s[now]=s[x],s[now].sum=s[x].sum+v;    
        if(l==r) return now;   
        int mid=(l+r)>>1;    
        if(p<=mid) s[now].ls=update(s[x].ls,l,mid,p,v); 
        else s[now].rs=update(s[x].rs,mid+1,r,p,v);     
        return now;   
    }
    int query(int x,int y,int l,int r,int L,int R) 
    {
        if(x+y==0) return 0;        
        if(l>=L&&r<=R) return s[y].sum-s[x].sum;   
        int re=0,mid=(l+r)>>1;          
        if(L<=mid)  re+=query(s[x].ls,s[y].ls,l,mid,L,R); 
        if(R>mid)   re+=query(s[x].rs,s[y].rs,mid+1,r,L,R);     
        return re;   
    }            
};   
int n,edges,tim;   
int hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],val[N<<1];  
int fa[18][N],dfn[N],st[N],ed[N],rt[N],ge[N],dep[N],dis[N];              
void add(int u,int v,int c) 
{ 
    nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v,val[edges]=c;     
}      
void dfs(int u,int ff) 
{      
    st[u]=dfn[u]=++tim,ge[tim]=u;    
    fa[0][u]=ff;       
    for(int i=1;i<18;++i) fa[i][u]=fa[i-1][fa[i-1][u]];      
    for(int i=hd[u];i;i=nex[i]) 
    {
        int v=to[i]; 
        if(v==ff) continue;     
        dep[v]=dep[u]+1,dis[v]=dis[u]+val[i];    
        dfs(v,u); 
    }
    ed[u]=tim;   
}              
int get_lca(int x,int y) 
{               
    if(dep[x]!=dep[y]) 
    {
        if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);       
        for(int i=17;i>=0;--i) if(dep[fa[i][y]]>=dep[x]) y=fa[i][y];     
    }    
    if(x==y) return x;       
    for(int i=17;i>=0;--i) if(fa[i][x]!=fa[i][y]) x=fa[i][x],y=fa[i][y];  
    return fa[0][x];     
}
struct node 
{
    int key;     
    node() { key=0; }       
    node operator+(const node &b) const 
    {
        node c;    
        c.key=get_lca(key,b.key);   
        return c;   
    }
}tree[N<<2];    
void build(int l,int r,int now) 
{
    if(l==r) { tree[now].key=l; return; } 
    int mid=(l+r)>>1;   
    build(l,mid,now<<1),build(mid+1,r,now<<1|1);    
    tree[now]=tree[now<<1]+tree[now<<1|1];  
}
node query(int l,int r,int now,int L,int R) 
{
    if(l>=L&&r<=R) return tree[now];    
    int mid=(l+r)>>1;   
    if(L<=mid&&R>mid) return query(l,mid,now<<1,L,R)+query(mid+1,r,now<<1|1,L,R); 
    else if(L<=mid)  return query(l,mid,now<<1,L,R); 
    else return query(mid+1,r,now<<1|1,L,R);    
} 
int calc(int p,int L,int R) 
{    
    if(seg::query(rt[st[p]-1],rt[ed[p]],1,n,L,R)==R-L+1) 
        return dis[query(1,n,1,L,R).key]-dis[p];          
    else if((p>=L&&p<=R)||(seg::query(rt[st[p]-1],rt[ed[p]],1,n,L,R))) return 0;      
    else 
    {  
        int x=p;   
        // printf("qaq\n");  
        for(int i=17;i>=0;--i) 
        {   
            if(fa[i][x]&&seg::query(rt[st[fa[i][x]]-1],rt[ed[fa[i][x]]],1,n,L,R)==0)     
                x=fa[i][x];       
        }               
        int point=fa[0][x];      
        // 关键节点       
        int lca=query(1,n,1,L,R).key;   
        int ans=dis[p]-dis[point]+(dep[lca]>=dep[point]?dis[lca]-dis[point]:0);      
        return ans;   
    }                      
}
int main() 
{ 
    // setIO("input");  
    int i,j,Q;      
    scanf("%d%d",&n,&Q);  
    for(i=1;i<n;++i) 
    {
        int x,y,c;    
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c),add(x,y,c),add(y,x,c);      
    }
    dfs(1,0);                             
    build(1,n,1); 
    seg::build(rt[0],1,n);      
    for(i=1;i<=n;++i) rt[i]=seg::update(rt[i-1],1,n,ge[i],1);                  
    int lastans=0;        
    while(Q--) 
    {
        int p,l,r; 
        scanf("%d%d%d",&p,&l,&r);     
        p^=lastans,l^=lastans,r^=lastans;   
        lastans=calc(p,l,r);       
        printf("%d\n",lastans);   
    }
    return 0;
}