BZOJ 1058: [ZJOI2007]报表统计 multiset + 卡常

Description

  小Q的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日,小Q希望可以帮妈妈分担一些工
作,作为她的生日礼物之一。经过仔细观察,小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列,并
且进行一些查询操作。在最开始的时候,有一个长度为N的整数序列,并且有以下三种操作: INSERT i k 在原数
列的第i个元素后面添加一个新元素k; 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素,则添加在这些元素的最后(
见下面的例子) MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值(绝对值)的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接
近的两个元素的差值(绝对值) 例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到: 5 3 9 1 此时MIN_GAP
为2,MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到: 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经
添加了一个9,此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2,MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序,使
得程序可以自动完成这些操作,但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢,你能帮助他改进程序么?

Input

  第一行包含两个整数N,M,分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数,为初始序列。接下来
的M行每行一个操作,即“INSERT i k”,“MIN_GAP”,“MIN_SORT_GAP”中的一种(无多余空格或者空行)。

Output

  对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令,输出一行答案即可

题解: 

开两个平衡树.
一个直接维护权值,另一个维护相邻两数差值.
考虑每次插入一个数 $x$,会造成怎样的影响:
 对于 MIN_SORT_GAP,直接查询一下 $x$ 在第一颗平衡树中的前驱与后继并更新一下答案即可.
对于 MIN_GAP,直接删除一个相邻差值,并插入两个新的差值即可.
上述操作都不难用 multiset 来解决.

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 600000 
#define inf 1000000000 
using namespace std;
void setIO(string s)
{
	string in=s+".in", out=s+".out"; 
	freopen(in.c_str(),"r",stdin); 
	// freopen(out.c_str(),"w",stdout); 
}
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
multiset<int>S1, S2; 
multiset<int>::iterator ita, itb;   
vector<int>q[maxn]; 
char str[maxn]; 
int Arr[maxn],st[maxn],ed[maxn]; 
int main()
{
	// setIO("input"); 
	int n,m,i,j,a,b, c1,c2, minv=inf; 
	n=read(),m=read(); 
	for(i=1;i<=n;++i)  st[i]=ed[i]=Arr[i]=a=read(), S2.insert(a); 
	sort(Arr+1,Arr+1+n); 
	for(i=2;i<=n;++i) 
	{ 
		minv=min(minv, abs(Arr[i]-Arr[i-1]));         
		S1.insert(abs(st[i]-st[i-1])); 
	}                        
	S2.insert(-inf); S2.insert(inf);       
	st[0]=ed[0]=st[n+1]=ed[n+1]=inf;  
	while(m--)
	{
		scanf("%s",str); 
		if(str[0]=='I') 
		{
			a=read(),b=read();  
			S1.erase(S1.lower_bound(abs(ed[a] - st[a+1])));    
			S1.insert(abs(b - ed[a])); 
			S1.insert(abs(b - st[a+1]));       
			ed[a]=b;          


			ita=S2.lower_bound(b);               
			minv=min(minv, abs((*ita)-b));          
			ita--; 
			minv=min(minv, abs((*ita)-b));  
			S2.insert(b);         
		}
		if(str[4]=='G') printf("%d\n",(*S1.begin())); 
		if(str[4]=='S') 
		{
			printf("%d\n",minv); 
		}
	}   
	return 0; 
}

  

posted @ 2019-06-25 08:42  EM-LGH  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏