随笔分类 - 数学 - 斯特林数
摘要：考场上忘了第二类斯特林数公式，过于智障，这里再重新推一遍. 首先，$S(i,j)$ 表示的意义是将 $i$ 个不同的球放入 $j$ 个相同的盒子中的方案数，且盒子不能为空. 那么有 $S(i,j)=S(i-1,j-1)+S(i-1,j) \times j$ 分别表示新开一个盒子/放入之前的盒子. 然
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摘要：这个题非常巧妙啊~
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摘要：定义有向图的价值为图中每一个点的度数的 $k$ 次方之和. 求：对于 $n$ 个点的无向图所有可能情况的图的价值之和. 遇到这种题，八成是每个点单独算贡献，然后累加起来. 我们可以枚举一个点的度数是多少，然后试着去算该情况下的贡献，即 $\sum_{i=0}^{n 1}\binom{n 1}{i}i
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摘要：求 $\sum_{i=0}^{k}\binom{m}{i}\binom{n m}{k i}i^L$ $(1\leqslant n,m\leqslant 2\times 10^7,1\leqslant L\leqslant 2\times 10^5)$ 这个式子比较简洁，然后也没啥可推的，所以我们将
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摘要：求 $\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{i}S(i,j)\times 2^j\times (j!)$ 不妨将式子化为 $\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{n}S(i,j)\times 2^j\times (j!)$ （反正如果 $j i$ 的话 $S(i,j)=0
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摘要：code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int n; const ll mod=167772161,G=3,
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