随笔分类 - 数据结构 - Link-Cut-Tree (LCT)
摘要：Description SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水
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摘要：Description 在X星球上有N个国家，每个国家占据着X星球的一座城市。由于国家之间是敌对关系，所以不同国家的两个城市是不会有公路相连的。 X星球上战乱频发，如果A国打败了B国，那么B国将永远从这个星球消失，而B国的国土也将归A国管辖。A国国王为了加强统治，会在A国和B国之间修建一条公路，即选
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摘要：Description Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路 径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作： 1 x: 把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。 2
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摘要：我们有一个经典模型： 两个串的最长公共后缀长度，是后缀树中两点 LCA 的深度. 直接求 LCA 似乎有些困难，不妨这样想 ： 设两个串在后缀树中对应的点分别为 $a,b$，将 $a$ 到根的路径涂色，$b$ 向根爬，遇到的第一个涂色点即为 $a$ 与 $b$ 的 LCA. 我们用 $LCT$ 来维
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摘要：题目描述 zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx，而zhx逃入了一个遥远的国度。当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时，守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀。 问题是这样的：遥远的国度有n个城市，这些城市之间由一些路连接且这
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摘要：Description 某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。 为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。 学校中有n个地点，用1到n的整数表示，
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摘要：题面：http://uoj.ac/problem/274 动态维护一下最小生成树即可.
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摘要：Description 毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果
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摘要：方法二：LCT+矩阵乘法 上文中，我们用线段树来维护重链上的各种矩阵转移. 第二种方法是将树链剖分替换为动态树. 我们知道，矩阵乘法 $\begin{bmatrix} F_{u,0} & F_{u,0}\\ F_{u,1} & -\infty \end{bmatrix}\times\begin{bm
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摘要：一大早上到机房想先拍一下模板，热热身. 结果....对照着染色敲的 LCT 竟然死活也调不过去（你说我抄都能抄错） 干脆自己重新敲了一遍，10min就敲完了....... 还是要相信自己 Code:
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摘要：p.s. 复合函数求导时千万不能先带值，再求导. 一定要先将符合函数按照求导的规则展开，再带值. 设 $f(x)=g(h(x))$，则对 $f(x)$ 求导： $f'(x)=h'(x)g'(h(x))$ 此题中，我们用 LCT 维护 $x^{i}$ 前的系数和，每次询问时将一条链的系数和提出，将 $
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摘要：特别鸣神犇 fcwww 替我调出了无数个错误（没他的话我都快自闭了），祝大佬省选rp++ 板子题，给我写了一天QAQ...... 用 LCT 维护后缀树，暴力更新用 LCT 区间更新链即可 其实，在计算本职不同子串的时候很多网友算的都有点麻烦 不管实在后缀自动机，还是广义后缀自动机中，动态更新本质不
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摘要：考虑如果两点在一个环中，那么这两点一定可以构出双联通分量. 考虑环和环镶嵌，那么两个环中的点一定都互为双联通分量. 由此，我们想到一个算法： 将删边转为反向加边，用LCT维护图. 当我们连接两个点时，分两种两种情况. 1.不连通 : 没啥说的，直接连上 2.连通 : 那么说明要被连接的两点在一个换中
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摘要：和货车运输那道题挺像的。 运用到一个结论：图上两点间路径边权最大值的最小值存在于整个图的最小生成树中。 有了这个结论，我们就要将问题向最小生成树上靠拢。 我们可以将 $c$ 从小到大排序，依次枚举。 这其实是在构建以 $e$ 为关键字的最小生成树。 动态加入对应的边，用 $LCT$ 维护最小生成树即
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摘要：很水的一道题，就是有些细节没注意到. 比如说将调试信息误以为是最终结果而多调了20分钟QAQ ..... 我们注意到，每新加一个节点，改变的是该节点沿着 Parent 走一直走到根节点. 对应的，在 LCT 上进行修改即可. 改变一个节点的 Parent，就对应 cut 断掉原边后将新边连接即可.
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摘要：用 set 维护子树信息，细节较多。 Code:
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摘要：非常喜欢这道题。 点权转边权，这样每次在切断一个点的所有儿子的时候只断掉一条边即可。 Code:
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摘要：首次采用了压行，感觉还不错。 Code:
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