随笔分类 - 数学 - GCD/EXGCD
摘要：题意： 给定长度为 $n$ 的数列 $a[1...n]$. 对于 $1$ 到 $M$ 的每个整数 $d$，有多少个不同的数列 $b[1...n]$ 满足： 1. $1 \leqslant b[i] \leqslant M$. 2. $gcd(b[1...n])=d$. 3. 恰好有 $k$ 个位置满
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摘要：碰到这种题第一反应就是找循环节. 我们发现我们就是要求 $a[i]+P \times k=b[i] ( \mod Q)$ 中 $P$ 的 k 的个数. 那么对于 $a[i]$ 来说，最大步数为 $\frac{T-1-a[i]}{P}$. 而我们发现 $a[i]+ P \times k$ 的循环节是
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摘要：这里讲一下普通的 BSGS 如何实现： 我们要求解形如 $y^x \equiv z(\mod p)$ 的 $x$ 的整数解（其中 $gcd(y,p)=1$) 我们将 $x$ 写成 $am-b$ 的形式，原式就变为 $y^{am} \equiv z \times y^b (\mod p)$ 然后 $b
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摘要：利用区间 gcd 个数不超过 log 种来做就可以了~ code:
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摘要：不大难的dp，暴力拆一下约数然后按照约数来统计即可. 注意：vector 很慢，所以一定特判一下，如果没有该数，就不要添加. Code:
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摘要：比赛的时候TLE，第二天发现合并方向合并错了~ 改了一下顺序就切了~ 又掉分了，好难过QAQ...... Code:
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摘要：题解：求解形如 $A[i]ans\equiv b[i](mod$ $p[i])$ 的 $x$ 的最小正整数解. 考虑只有一个等式，那么可以直接化成 $exgcd$ 的形式：$A[i]ans+p[i]y=b[i],$ 直接求 $ans$ 的正整数解即可. 增量 $M$ 为 $\frac{p[i]}{g
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摘要：其实呢，扩展中国剩余定理还有一种理解方式：就是你有一坨东西，形如：$A[i]\equiv B[i](mod$ $P[i])$. 对于这个东西，你可以这么思考：如果最后能求出一个解，那么这个解的增量一定是 $lcm(P[1],P[2].....).$ 所以，只要你能找到一坨 $P[i]$，使得它们的
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摘要：欧拉定理不要忘记！！
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摘要：人数很少，可以直接用 $set$ 来模拟人的情况. 然后就能得到若干个方程，用 $excrt$ 进行合并即可.
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摘要：挺简单的，正好能再复习一遍 $exgcd$~ 按照题意一遍一遍模拟即可，注意一下 $pollard-rho$ 中的细节.
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摘要：推出来了一个解法，但是感觉复杂度十分玄学，没想到秒过~ Code:
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摘要：貌似是比大多数题解优的 $O(n^2logn)$ ~ Code:
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摘要：根据 $exgcd$ 的定理，这种方程的最小解就是 $gcd$. Code:
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摘要：考试的时候推出来了，但是忘了 $exgcd$ 咋求，成功爆蛋~ 这里给出一个求最小正整数解的模板： 大概就是这样. 说一下题： 可以将题目转化成求 $\frac{ans(ans+1)}{2}\mod n=0$ 的最小 $ans$. 将式子转化一下，即 $ans(ans+1)=2n\times y$，
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摘要：Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍。 有一天，他给了你一个长度为n的序列，其中第i个数为a[i]。 他想考考你，每次他会给出询问l,r,k，问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列。 当然，他还会不断修改其中的某一项。 为了不被他鄙视，你必须要快速并正确地
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摘要：Description 给定一个长度为 N 的正整数序列Ai对于其任意一个连续的子序列 {Al,Al+1...Ar}，我们定义其权值W(L,R )为其长度与序列中所有元素的最大公约数的乘积，即W(L,R) = (R-L+1) ∗ gcd (Al..Ar)。 JYY 希望找出权值最大的子序列。 给定一
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