随笔分类 - 树 - 最小生成树
摘要：这道题很巧妙啊. 有两个性质： 1.一个图的最小生成树的每种边权数量是相等的. 2.有 1 得，如果任意一个最小生成树中边权为 $v$ 的边都断掉，$(x,y)$ 连通性在任意 MST 中都相等. 所以我们的做法就是先求出最小生成树，然后分别将每种边权 $v_{i}$ 从最小生成树中都断掉，得到若干
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摘要：code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 50020 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; stru
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摘要：你发现平均值不会很大，所以直接暴力枚举平均值，然后跑 4*100 次最小生成树取最小值即可. code: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #define N 2005 #define ll long long #defi
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摘要：最近学了一下线段树分治，感觉还蛮好用... 如果正常动态维护最大生成树的话用 LCT 就行，但是这里还有时间这一维的限制. 所以，我们就把每条边放到以时间为轴的线段树的节点上，然后写一个可撤销 LCT 就好了 ~ code: #include <bits/stdc++.h> #define RM 3
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摘要：这个还是比较好理解的. 你考虑如果所有边构成一棵树的话直接用 LCT 模拟一波操作就行. 但是可能会出现环，于是我们就将插入/删除操作按照时间排序，然后依次进行. 那么，我们就要对我们维护的生成树改变一下定义：生成树中的每一条边都是关键边，且要求两点间关键边的最小值最大. 什么边能成为关键边？就是这
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摘要：挺好的一道题. 假设连了 $i$ 条边且恰好连成了一棵树. 那么下一条连边有 3 种情况：1.连接两个不连通的点. 2.连接的两个点联通，且能构成奇环. 3.连接的两个点联通，能构成偶环. 对于情况1，直接将两个点相连即可. 对于情况2，显然这个奇环存在的时间为 $[s_{i+1},\min_{E
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摘要：最小生成树或者二分都行，但是最小生成树会好写一些~ Code:
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摘要：发现对于任意一条边，起决定性作用的是节点编号更大的点. 于是，对于每一条边，按照节点编号较大值作为边权，按照最小生成树的方式插入即可. 最后用线段树维护 dfs 序做一个区间查询即可. Code:
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摘要：建出来 $Kruskal$ 重构树. 将询问点向上跳到深度最小，且合法的节点上. 那么，得益于重构树优美的性质，这个最终跳到的点为根的所有子节点都可以与询问点互达. 对于子树中求点权第 $k$ 大的问题，直接对 $dfs$ 序建主席树即可.
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摘要：模板题，练练手~ Code:
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摘要：首先，一个神奇的结论：一个合法的方案存在的条件是每一个联通块的节点数都是偶数个的. 这个可以用数学归纳法简单证一证. 证出这个后，我们只需动态加入每一个边，并查看一下有哪些边能够被删除(删掉后联通块依然合法). 对于维护加边，删边，我们用动态树. 对于枚举哪些边可以被删，我们可以用堆/set来维护.
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摘要：Description 在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫。对于n行来说，每行必须恰好放置一个横向守卫；同理对于m列来说，每列 必须恰好放置一个纵向守卫。每个位置放置守卫的代价是不一样的，且每个位置最多只能放置一个守卫，一个守卫 不能同时兼顾行列的防御。请计算控制整个棋盘的最小代价。 在一个n*m
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摘要：每一个 $A$ 必须和指定的唯一的 $B$ 匹配，转化成图论关系就是 $A$ 和 $B$ 之间有若干条连边，每个边有一个边权，而该边权只能代表一对 $A,B$. 这其实就是一个基环树的结构. 所以只需跑一个最大基环生成树森林即可.
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摘要：Description Bessie and her friends are playing hoofball in the annual Superbull championship, and Farmer John is in charge of making the tournament as
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摘要：Description Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=10000
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摘要：首次采用了压行，感觉还不错。 Code:
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摘要：两点之间边权最大值的最小值一定在图的最小生成树中取到。 求出最小生成树，进行倍增即可。 Code:
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