随笔分类 - 树 - 树链剖分
摘要：考场的时候智障了，写了 6k+ 的树链剖分. 如果题目带修改的话可以用树链剖分来维护，但由于没有修改用一个前缀和其实就够了. 求 $\sum_{i=l}^{r} f(a,i)$ 可以写成两个前缀相减的形式. 然后我们就要求 $\sum_{i=0}^{r} f(a,i)$. 求这个的话用倍增讨论 $a
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摘要：本来以为这道题会非常难调，但是没想到调了不到 5 分钟就 A 了. 由于基于多项式的运算都可以方便地进行封装，所以细节就不是很多（或者说几乎没有细节） 题意：给定一棵树，每个点有点权，求对于所有大小为 $m$ 的独立集的点权之积的和. 数据范围：$n,m \leqslant 8 \times 10^
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摘要：这道题卡常啊 ！ 出题人说 $O(n \log^2 n)$ 可过，但我写了个 $O(n \log^2 n)$ 的树剖卡了半天常数. 最暴力的做法：枚举区间，然后跑一个树形DP 来求最小匹配. 显然，因为要求匹配值最小，所以一定是能匹配就先匹配. 也就是说递归完 $x$ 的所有儿子后，$x$ 的每一个
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摘要：第一道仙人掌题. 由于仙人掌中每条边最多只属于一个环，所以两个在环中的点的最短距离是好算的. code: #include <bits/stdc++.h> #define N 200006 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namesp
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摘要：一定注意，这里不要写错： $low[y]>=dfn[x]$，开始的时候把 $dfn[x]$ 写成 $low[x]$ 调了一下午...... 然后根据圆方树优美的性质，我们发现题中要求的就是圆方树上一些点构成的树链的并中圆点个数. 这个问题可以用虚树或树链的并解决. code: #include <c
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摘要：和【洛谷5115】挺像的. 都是统计信息的时候是包含两个树的，那就在一个树上边分治，另一个树上跑一个虚树dp就好了. 式子这么拆： $dep[i]+dep[j]-(dep[LCA(i,j)]+dep'[LCA'(i,j)]$ $\Rightarrow dep[i]+dep[j]-\frac{1}{2
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摘要：绝对是我写过最长的一份代码了. 这个快敲吐了. 通过这道题能 get 到一个套路： 两颗树同时统计信息的题可以考虑在个树上跑边分治，把点扔到另一颗树的虚树上，然后跑虚树DP. 具体地，这道题中我们发现 $LCP$ 长度是反串后缀树 $LCA$ 深度，$LCS$ 是正串后缀树 $LCA$ 深度. 我们
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摘要：对与每一个时刻用主席树维护一下 DFS 序即可. LCA 的话树剖求解比较快. code: #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 200006 using names
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摘要：强行把序列问题放树上，好无聊啊~ code: #include <bits/stdc++.h> #define N 200005 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int tot,edges,tim; in
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摘要：这个是真——可持久化字典树..... code: #include <bits/stdc++.h> #define N 100006 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int n,edges,Q,tot;
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摘要：求树上两条路径的 LCP （树上每个节点代表一个字符） 总共写+调了6个多小时，终于过了~ 绝对是我写过的最复杂的数据结构了 我们对这棵树进行轻重链剖分，然后把所有的重链分正串，反串插入到广义后缀自动机中. 求 LCP 的话就是后缀树中两点 $LCA$ 的深度. 如果 $LCP$ 的长度小于两个重链
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摘要：题意：给定一张图，保证 $1$ 号点到其他所有点的最短路径是唯一的，求：对于点 $i$，不经过 $1$ 到 $i$ 最短路径上最后一条边的最短路. 题解：可以先建出最短路树，然后枚举每一条非树边. 对于一条非树边，影响的只是 $(u,lca)$，$(lca,v)$ 这些点的答案，然后你发现可以写成
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摘要：这个就比较简单了~ Code:
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摘要：细节挺多的，但是也确实加深了我对动态点分治的理解. 这段代码值得关注： 点分树的结构是和原树不同的. 我们知道，最优决策点和根节点的连线上的点的答案一定是越来越优的. 而如果发现 $to[i]$ 所在子树中，$to[i]$ 更优，那么想在点分树中到达 $to[i]$，直接走到 $to[i]$所在重心
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摘要：利用树剖序的一些性质~ 这个题可以出到 $\sum k=10^5$ 左右. 做法很简单：每次暴力跳重链，并在线段树上查询链和. 查询之后打一个标记，把加过的链都置为 $0$.这样的话在同一次询问时即使有重复的也无所谓. 然后本次查询后在线段树的 $1$ 号节点再打一个标记，用来将那些置零的标记清空.
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摘要：题目描述 记 $lcp(i,j)$ 表示 $i$ 表示 $i$ 这个后缀和 $j$ 这个后缀的最长公共后缀长度给定一个字符串，每次询问的时候给出两个正整数集合 $A$ 和 $B$，求$\sum_{i\in A,j\in B}lcp(i,j)$ 的值. 题解： 对反串建立后缀自动机. 这样，任意两个后
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摘要：Description 给您一颗树，每个节点有个初始值。 现在支持以下两种操作： 1. C i x(0<=x<2^31) 表示将i节点的值改为x。 2. Q i j x(0<=x<2^31) 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个值为x的节点。 给您一颗树，每个节点有个初始值。 现在支持以下两种操作
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摘要：题目描述 欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点，有N-1条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。 参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许
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摘要：Description Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的ap
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摘要：Description 松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……
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