随笔分类 - 数据结构 - 平衡树
摘要：省选前，练练板子 + 对拍. 这道题我写了 30min，然后没有任何 bug. 简单来了 10 多组数据，然后测了几个极限数据（看看会不会爆空间之类的） 结果提交上去是 60pts，最后发现题目中没有给出 a[i] 的数据范围，然后后面的点 a[i] 超级大. code: #include <bit
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摘要：显然可以直接凑左面全是左括号，右面全是右括号的情况. 然后区间翻转就用 splay 模拟好了. splay 的时候一定注意一点： 如果没有调用 find(x)，就一定要手动把 x 及其祖先的节点 pushdown. code; #include <bits/stdc++.h> #define N 1
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摘要：脑残了，这题竟然都不会. 显然，把所有左右端点放在一起排序，然后取中位数是 $k=1$ 时最优的. $k=2$ 的时候显然距离中点越近越好，所以将中点扔进去，然后枚举中间的分割点，分割点左右就变成两个子问题了. 动态求中位数的话用平衡树/权值线段树维护就行了. code: #include <bit
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摘要：以前总是不愿意写平衡树，这次规范了一下写法. 1. 建立虚拟节点 -inf 与 inf 2. 每隔 10 次左右 splay 到根 3. 各种操作写递归版就行. code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #incl
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摘要：新学了一下笛卡尔树，这道题是模板题，统计一下以 $x$ 为 lca 的点对就行. 然后统计的话用线段树合并 + 启发式合并就行了. code: #include <bits/stdc++.h> #define N 100006 #define ll long long #define lson s[
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摘要：这道题拿左偏树做的话时间复杂度好像是 $O(n \log n)$ 的，拿 $Splay$ 的话就是 $O(n \log^2 n)$ 的. $Splay$ 真恶心，真心不好写，要不是可以练习代码能力的话我才不用 $Splay$. code: #include <bits/stdc++.h> #defi
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摘要：挺厉害的一道大数据结构题. 由于 LCT 是维护树的形态的，所以说不支持翻转操作. 而在维护序列时 splay 是支持区间翻转的. 所以，我们对于 LCT 中每一个重链都维护一个 splay（这个不同于 LCT 中的 splay) 由于重链是一个序列，所以是支持序列的区间翻转的. 那么我们的翻转，链
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摘要：Description 题解： 随便给定一个括号序列，最终一定能表示成 $..)))))))((((...$ 这种形式. 那么，这个时候答案就是左括号数量/2+右括号数量/2（都是向上取整） 所以，我们考虑用 $Splay$ 来维护这种情况下左括号和右括号的数量. 这里的那个 $swap$ 不是镜面
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摘要：有一个长度为 $m$ 的整数序列 $c$，初始值都是 0 还有一个长度为 $n$ 的操作序列，第 $i$ 个元素用三元组 $(l_{i},r_{i},v_{i})$ 描述，代表将 $c[l_{i}] \sim c[r_{i}]$ 都赋值为 $v_{i}$ 有 $q$ 个询问，第 $i$ 次询问让你求
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摘要：可持久化非旋转treap，真的是又好写又好调 ~ code: #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define N 500007 #define lson t[x].ls #define rson t[x].rs #d
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摘要：这个和 bzoj 5469 几乎是同一道题，但是这里给出另一种做法. 你发现你要求的是一个树上 LIS，而序列上的 LIS 有一个特别神奇的 $O(n\log n) $ 做法. 就是维护一个单调递增的栈，如果发现新加元素大于栈顶，则直接加入，否则在序列中二分出一个大于等于该元素的最小值，然后替换掉.
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摘要：其实之前学过一次非旋转 treap，但是全忘光了，今天复习一下. 洛谷 P3369 【模板】普通平衡树 code: #include <bits/stdc++.h> #define N 100006 #define lson t[x].ls #define rson t[x].rs #define
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摘要：题意：支持插入/删除点 $(x,y)$，查询一个点右上方横坐标与之最接近的点坐标. 我们可以对于每一个操作过的横坐标都开一个 $set$，然后再开一个平衡树，维护每个横坐标上最大的纵坐标. 然后查询点 $(x,y)$ 时就在平衡树查一下第一个横坐标大于 $x$，且最大值大于 $y$ 的就行了. $s
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摘要：挺好的一道题. 假设连了 $i$ 条边且恰好连成了一棵树. 那么下一条连边有 3 种情况：1.连接两个不连通的点. 2.连接的两个点联通，且能构成奇环. 3.连接的两个点联通，能构成偶环. 对于情况1，直接将两个点相连即可. 对于情况2，显然这个奇环存在的时间为 $[s_{i+1},\min_{E
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摘要：建10棵动态树就完事了~
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摘要：挺好想的，最简单的方法是并查集启发式合并，加暴力跳父亲。 然而，这个代码量比较小，比较好写，所以我写了 LCT，更具挑战性。
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摘要：首先，一个神奇的结论：一个合法的方案存在的条件是每一个联通块的节点数都是偶数个的. 这个可以用数学归纳法简单证一证. 证出这个后，我们只需动态加入每一个边，并查看一下有哪些边能够被删除(删掉后联通块依然合法). 对于维护加边，删边，我们用动态树. 对于枚举哪些边可以被删，我们可以用堆/set来维护.
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摘要：一眼切~ 重点是按照 $1$~$n$ 的顺序插入每一个数，这样的话就简单了.
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摘要：Description 物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈。 他正在研究的是一个星系，这个星系中有n个星球，其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球)，其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球。主星球没有依赖星球。 我们定义依赖关系如下：若星球a的依赖星球是b,则有星球a依赖星球b.此外，依赖关系具
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摘要：Description 在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度h_i。有些山峰之间有双向道路相连，共M条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有Q组询问，每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰，如果无解输出-1。 在Byte
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