随笔分类 - 其他 - 思维题
摘要：好神仙的多项式啊！ 需要用到：prufer序列，生成函数，多项式求逆，多项式取 ln，多项式 exp..... code: #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <str
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摘要：十分有趣的多项式推式子题，多多积累. code: #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <string> #define ll long long #define ull
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摘要：这道题在家里仔细想想还是挺好想的... 考场的时候还是要镇定，给每道题要安排足够的思考时间. code: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <string> #include <algorithm> #de
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摘要：标签：生成函数，多项式exp 有 $n$ 个点，每个点有一个度数 $v[i]$，代表如果选择这个点就必须满足这个点与 $v[i]$ 条边相连. 求：有多少种选法，使得所选集合中的点能构成一棵树. 如果 $m$ 个点能生成一颗树，那么一定满足 $\sum v_{i}=2\times (m-1)$ 这是
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摘要：标签：指数型生成函数，多项式求逆 感觉这个生成函数还是蛮有难度的. 每一层的指数型数的生成函数 $F(x)=\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i!}x^i$ 那么所有层的生成函数就是 $G(x)=\sum_{i=1}^{\infty} F^i(x)$ 我们注意到因为这道题划分
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摘要：标签：生成函数，多项式 exp 题意：一共有 $n$ 个物品，每件物品体积为 $v_{i}$，数量为 $10^5$，求：装满一个容量为 $m$ 的背包有多少种不同方案. 比较友好的生成函数，并不是很难推导（似乎有些套路QAQ） 对于每一件物品列生成函数 $F_{i}(x)=\sum_{i=0}^{\
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摘要：题意：有红球，蓝球，绿球，黄球，其中红球和绿球都只能选择偶数个，求选择 $n$ 个球摆成一排有多少种方案数. 我们构造关于这些球的指数型生成函数 $F(x)=\sum_{i=0}^{\infty} \frac{a_{i}}{i!}x^i$ 其中 $a_{i}$ 表示选择 $i$ 个球的不同排列数.
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摘要：求：$n$ 个点的二叉树叶子个数期望. 设 $f_{n}$ 表示 $n$ 个点所有不同的二叉树叶子总个数，$g_{n}$ 表示 $n$ 个点不同的二叉树个数. 则有 $ans=\frac{f_{n}}{g_{n}}$ 有 $g_{n}=\sum_{i=0}^{n-1}g_{i}g_{n-i-1}$
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摘要：套路：对于这种计算所有情况价值和的问题计算每一个点对答案的贡献. 我们发现，位置 $i$ 能对答案贡献 $val[i]$，当且仅当 $i$ 是前缀最大值，且 $i$ 不等于序列中最大元素. 我们不妨考虑哪些点大于等于 $val[i]$ 的位置，那么 $val[i]$ 能产生贡献的话显然要求 $i$
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摘要：这个还是比较简单的. 将 $x$ 质因数分解，然后依次考虑每个质因子的贡献就行了，贡献是一个组合. code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 2000006 #define ll long long #define mod 1000
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摘要：这个题的思路非常神啊，感觉不太好理解... code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #define N 100006 #define ll long long using na
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摘要：复习一下线性基 ~ code: #include <cmath> #include <vector> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 500008 #defin
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摘要：题意：给定一颗树，要求每个点的点权范围是 $[1,D]$ 且权值不大于父亲，求方案数. 显然，即使 $D$ 再大，$n$ 个点也最多只会取到 $n$ 个值. 令 $f[x][i]$ 表示以 $x$ 为根的子树中点 $x$ 取到权值 $i$ 的方案数. 令 $s[x][i]$ 表示 $f[x][i]$
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摘要：挺厉害的一道大数据结构题. 由于 LCT 是维护树的形态的，所以说不支持翻转操作. 而在维护序列时 splay 是支持区间翻转的. 所以，我们对于 LCT 中每一个重链都维护一个 splay（这个不同于 LCT 中的 splay) 由于重链是一个序列，所以是支持序列的区间翻转的. 那么我们的翻转，链
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摘要：朴素的DP：$f[i][j]$ 表示选了 $i$ 个数，异或值为 $j$ 的方案数. 转移：$f[i][j]=\sum_{i=1}^{m}f[i-1][k]\times isprime[p]$（$p$ 异或 $k$ 等于 $j$) 如果 $n$ 比较小的话可以直接进行 FWT 优化 DP. 然而，这
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摘要：有一个 $n$ 行 $m$ 列的表格，每个元素都是 0/1，每次操作可以选择一行或一列，将 0/1 翻转，即 0 换为 1，1 换为 0. 求：经过若干次操作后，表格中最多有多少个 1. 数据范围：$1\leqslant n \leqslant 20,1\leqslant m \leqslant 1
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摘要：令 $f[x][j]$ 表示以 $x$ 为根的子树，选出连通块的异或值为 $j$ 的方案数. 然后有 $f[x][j]=f[x][j]+\sum_{i\oplus k=j} f[x][i] \times f[son][k]$. 其中，$\oplus$ 为异或符号. 求解这个东西显然可以用 $FWT$
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摘要：Description 题解： 随便给定一个括号序列，最终一定能表示成 $..)))))))((((...$ 这种形式. 那么，这个时候答案就是左括号数量/2+右括号数量/2（都是向上取整） 所以，我们考虑用 $Splay$ 来维护这种情况下左括号和右括号的数量. 这里的那个 $swap$ 不是镜面
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摘要：有一个长度为 $m$ 的整数序列 $c$，初始值都是 0 还有一个长度为 $n$ 的操作序列，第 $i$ 个元素用三元组 $(l_{i},r_{i},v_{i})$ 描述，代表将 $c[l_{i}] \sim c[r_{i}]$ 都赋值为 $v_{i}$ 有 $q$ 个询问，第 $i$ 次询问让你求
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摘要：有 $2^n$ 名选手，编号为 $1$ 至 $2^n$. 现在这 $2^n$ 名选手将进行 $n$ 轮淘汰赛，决出胜者. 若 $x<y$，则 $x$ 能战胜 $y$. 但是有 $m$ 个例外，1 号选手会输给这 $m$ 个选手，问有多少种初始排列方式使得 $1$ 号点能取得胜利. （每次是 2i v
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