利用C++语言实现“完数”的输出（键入范围）

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前言

一、“完数”是什么？

二、代码直入

1.键盘键入所求输出范围的实现

2.完整代码

总结

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前言

 

利用C++语言实现“完数”的输出

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一、“完数”是什么？

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。截至2018年，相关研究者已经找到51个完全数。

二、代码直入

1.键盘键入所求输出范围的实现

代码如下（示例）：

cout << "请输入所求整数范围上限：" << endl;
    cin >> k;//键入范围上限

2.完整代码

代码如下（示例）：

/*问题分析：解题关键是计算出所选取的整数i的因子（因子就是所有可以整除i这个数的树），
讲各个因子累加到变量sum（就是记录所有的因子和），如果sum与整数相等，则可以判断出i为“完数”，
反之则不是“完数”*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include  <iostream>
using namespace std;
//计算出“完数”


int main(void)
{
    int i, j, k, sum;//变量i表示控制选定数范围，j控制除数的范围，k键入所求范围上线，sum记录因子累加之和
    cout << "请输入所求整数范围上限：" << endl;
    cin >> k;//键入范围上限
    for (i = 2; i <= k; i++)
    {
        sum = 0;//保证每一次循环sum都为0
        for (j = 1; j < i; j++)
        {
            if (i % j == 0)//判断j是否为i的因子
                sum += j;
        }
        if (sum == i)//判断因子和与i相等
            cout << "完数为：" << i << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果（键入10000）

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总结

解题关键是计算出所选取的整数i的因子（因子就是所有可以整除i这个数的树），
讲各个因子累加到变量sum（就是记录所有的因子和），如果sum与整数相等，则可以判断出i为“完数”，反之则不是“完数”。

对于编程语言的实现一定要耐着性子充分分析问题的关键进而转化为编程语言。加油！

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