leetcode旋转矩阵

旋转矩阵

题目描述：

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90度。不占用额外内存空间能否做到？

 

思路解析：

第一步：熟读题目十遍.

　　由于原题规定不能占用额外内存空间，虽然我也不知道这句话具体指什么，是不能定义变量呢，还是什么？但是我可以先不管他，姑且先理解为不能扩展数组的空间吧，也就是说不能用push，unshift,shift,pop等方法呗（谁让他不说点我听得懂的话呢）

第二步：找规律

　　对比示例中的两个数组，旋转90度，先看四条边：

　　1.首先四个角，7到了1的位置，1到了3的位置，3到了9的位置，9到了7的位置；

　　2.然后中间的数字，2到了6的位置，6到了8的位置，8到了4的位置，4到了2的位置；

　　那么可以找到规律（用二位数组表示）

　　总结：每一组数的最后一位移到第一位，其他一律往后移一位（1，3，9，7—》7，1，3，9）

　　用下标（matrix[i][j]）来表示规律中的位置：

　　　　第一个数（也就是1或2）：matrix[i][j]

　　　　第二个数（也就是3或6）：matrix[j][matrix.length-i-1]

　　　　第三个数（也就是9或8）：matrix[matrix.length-i-1][matrix.length-1-j]

　　　　第四个数（也就是7或4）：matrix[matrix.length-1-j][i]]

　　那么根据上面的总结，得出：

[matrix[i][j],matrix[j][matrix.length-i-1],matrix[matrix.length-i-1][matrix.length-1-j],matrix[matrix.length-1-j][i]]
=
[matrix[matrix.length-1-j][i],matrix[i][j],matrix[j][matrix.length-i-1],matrix[matrix.length-i-1][matrix.length-1-j]]
 

所以，我们就循环数组在执行规律就ok了

 

var rotate = function(matrix) {
    let arrL = matrix.length
    for(let i=0; i < arrL; i++){
        if( i < parseInt(arrL/2)) {
            let arr2 = arrL-i-1
            for(let j=i; j < arr2; j++){
                [matrix[i][j],matrix[j][arr2],matrix[arr2][arrL-1-j],matrix[arrL-1-j][i]] =
                [matrix[arrL-1-j][i],matrix[i][j],matrix[j][arr2],matrix[arr2][arrL-1-j]]
            }
        }
    }
    return matrix;
};

叮叮叮：if( i < parseInt(arrL/2)) 这个是什么意思呢，因为每次执行规律的时候是四四一起替换的，而替换过的数字就不能在动了，所以执行一半的循环就可以全部替换了。

 

哎，这种找规律题有点费脑，看看大神们的做法吧。

咦，有个兄弟的做法也比较好——倒序倒置法

1.先把矩阵按照1，5，9折线转置：

[matrix[i][j],matrix[j][i]]=[matrix[j][i],matrix[i][j]]

那就变成了：[1,4,7]

　　　　　　[2,5,8]

　　　　　　[3,6,9]

2.在把每一个数组进行倒序，就ok了（牛批）