关于源码补码

今天看原码反码补码，简单记一下。

计算机只有 0 和 1，那负数怎么表示？最直接的想法就是拿最前面一位当负号，0 是正、1 是负，剩下照抄绝对值，这就是原码。但马上就有毛病：这么一来零有两个，一个正的零一个负的零；而且算减法的时候还得先比大小、再决定结果是什么符号，电路特别别扭。

于是有人想，干脆让负数换个写法，让减法能直接当加法算。第一步是反码，负数就是把它每一位都反过来（0 变 1、1 变 0）。这样 7 加 -5 差不多能算出 2 了，但还差一点，进位得绕回来补一次，零也还是两个，没弄干净。

第二步就是补码：负数先按位取反，然后再加一。就加了这么个 1，事情全顺了——零变成只有一个，减法真的可以直接当加法算，多出来的进位扔掉就行，什么都不用管。所以现在的计算机存的都是补码，Java 里的 int、long 这些也都是补码。

至于为什么要加那个 1，我是用钟表想明白的。表盘一共 12 个小时，转一圈又回到原处，所以往回拨 3 小时和往前拨 9 小时是一样的。八位二进制也一样，一共 256 个数，装满了就归零，所以 -5 就等于往前走到 256-5，也就是 251。而拿 256 减一个数，正好等于"把它每一位反过来再加一"。所以加一不是硬规定，就是这么算出来的。

在 Java 里试一下也很直观：-5 用二进制打出来末尾那几位是 11111011，正好是 251；而 Integer.MAX_VALUE 加一，不会报错，会变成最小的那个负数，因为补码就是这么绕圈的。

记住结论就行：原码是人看着顺眼的写法，补码是机器真正在用的写法。