递归与回溯

递归：函数调用自己。（可终止）

格式：if（是基本情况吗）

               直接求解，并返回结果

          else（是另一种基本情况吗）

               直接求解，并返回结果

               递归情况

        else

              返回（进行某些处理步骤，然后是针对更小规模问题的函数递归调用）

递归与迭代：当一个问题很明显可以分解为类似或相同的更小的小问题，同时有终止条件时，采用递归。而迭代的终止条件是迭代条件被证明不正确，同时迭代可以无限循环，不需要额外的空间。

可以用递归解决的问题模型：斐波那契数列；阶乘；合并排序；快速排序；二分搜索；树的遍历及树的其他问题；图的遍历；动态规划；分治算法；汉诺塔问题；回溯；

例：给出一个数组，判断该数组是否是单调递增序列

解：int isArrayInSortedOrder(int A[],int n){

             if(n==1)

                 return 1;

            return (A[n-1]<=A[n-2]?0:isArrayInSortedOrder(A,n-1);

回溯算法举例：二进制串；生成的k进制串；背包问题；广义字符串；哈密尔顿回路；图着色问题；

例：求生成的所有长度为n的二进制串，假设A[0...n-1]是一个大小为n的一维数组。

解：void Binary(int n){

               if(n<1)

                   printf("%s",A);

               else{

                  A[n-1]=0;

                  Binary(n-1);

                 A[n-1]=1;

                  Binary(n-1);

      }

}