MATLAB符号求解极限积分微分级数2

一、符号表达式的极限

 limit(F,x,a)：求当时，符号表达式F的极限。
 limit(F,a)：符号表达式F采用默认自变量（可由函数findsym求得），该函数求F的自变量趋于a时的极限值。
 limit(F)：符号表达式采用默认变量，并以a=0作为自变量的趋近值。
 limit(F,x,a,'right')或limit(F,x,a,'left')：分别求符号表达式的左极限和右极限。

二、符号表达式的微分

功能函数diff可以完成一元或多元函数任意阶数的微分，对于自变量的个数多于一个的符号矩阵，微分为Jocabian矩阵，采用功能函数Jacobian实现。

1、diff函数

diff(S,'v')：将符号“ v ”视作变量，对符号表达式或者符号矩阵求取微分。
 diff(S,n)：将S中的默认变量进行n阶微分运算，其中默认变量可用findsym函数确定。
 diff(S,'v',n)：将符号“ v ”视作变量，对符号表达式或矩阵S进行n阶微分运算。

2、jacobian函数

R=jacobian(w,v)：其中w是一个符号列向量，v是指定进行变换的变量所组成的行向量。

 （第一个参数必须是列向量，第二个参数必须是行向量）

三、符号表达式的积分

 R=int(S)：用默认变量求符号表达式S的不定积分，默认变量可用函数findsym确定。
 R=int(S,v)：用符号标量v作为变量求符号表达式S的不定积分。
 R=int(S,a,b)：符号表达式采用默认变量，该函数求默认变量从a到b时符号表达式S的定积分值。如果S是符号矩阵，那么积分将对各个元素分别进行。
 R=int(S,v,a,b)：用符号标量v作为变量，求当v从a变到b时，符号表达式S的定积分值。

四、符号表达式的级数求和

r=symsum(s,a,b)：求符号s表达式中默认变量从a变到b时的有限和。
symsum(s,v,a,b)：求符号s表达式中变量v从a变到b时的有限和。

五、符号表达式的泰勒级数

 r=taylor(f)：f是符号表达式，其变量采用默认变量，该函数返回f在变量等于0处作5阶泰勒展开时的展开式。
 r=taylor(f,n,v)：符号表达式f以符号标量v作为自变量，返回f的n-1阶麦克劳林级数(即在v=0处的泰勒展开)展开式。
 r=taylor(f,n,v,a)：返回符号表达式f在v=a处作n-1阶泰勒展开时的展开式。

六、符号代数方程求解：solve

 g=solve(eq)：其中eq可以是符号表达式或者不带符号的字符串，求解方程eq=0
 g=solve(eq,var)：求解方程eq=0，自变量是var
 g=solve(eq1,eq2,...,eqn)：求解符号表达式或不带符号的字符串eq1,eq2,...,eqn组成的方程组